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开集与闭集之间的差集有四种情况：
上面两种情况是通过理论证明。
这里从极限的角度来理解这个问题。
对于开集（a,d）来说，其端点是一个无限趋近的极限，但这个集合并不包括端点a和d。
开集减去一个闭集得到的差集：
（a,[b,c],d），会分成两个集合（(a,b), ……, (c,d))，中间是空出来的那部分。
对于(a,b)来说，b这个点已经被减去了，不再存在于差集中，所以只能是一个无限趋近的极限。对于(c,d)也同样。所以差集的结果是开集。
闭集减去一个开集得到的差集：
[a,(b,c),d]，得到差集：[[a,b], ……, [c,d]]，这是因为(b,c)不包含端点，所以差集还是闭集。
类似的，可以得到：
开集减去一个开集得到的差集：
（a,(b,c),d），其差集应该是(（a,b], ……, [c,d））,也就是半开半闭区间。
闭集减去一个闭集得到的差集：
[a,[b,c],d]，得到差集：[[a,b), ……, (c,d]]，也就是半开半闭区间。
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