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一、什么是晶体？

晶体：即是物质的构成微粒（一般指分子、原子、离子）在三维空间严格按照有规律的周期性重复排列所形成的物质。晶体具有各向异性的特征，即在不同的方向上有不同的物理性质，如力学性能、导热性、导电性等。

晶体有固定的熔化温度—熔点（或凝固点）。晶体的分布非常广泛，自然界的固体物质中，绝大多数是晶体，如冰、食盐等等。常见的各种金属也是晶体。

晶体原子排列各向异性示意图

单晶体：宏观上整块晶体空间点阵按特定模式排列，由一颗晶粒组成。这种材料宏观上保持了各向异性的特点。如单晶硅。

多晶体：宏观上整块晶体由许多晶粒组成，这些晶粒空间点阵相同，但取向不一样。常见的金属都是多晶体。杂乱无章排列的多晶体宏观上没有各向异性的特征，但多晶体排列有序也会在宏观上产生各向异性，这就是为什么要分析多晶体织构的原因。

二、晶体取向

从晶体单胞的原子排列可知，在不同的方向上，原子排列的密度不一样，对应的结合力也不一样，宏观上的物理性能必然不同，这就是各向异性。但实际样品，只能看到形貌，看不到原子排列，也就是不知道取向。所以有时需要确定晶粒的原子排列与宏观形貌的特征方向的关系，也就是要确定晶体坐标系与样品宏观坐标系的关系。

晶粒取向：晶体的三个晶轴（[100]-[010]-[001]）在样品坐标系轧向、横向及法向的相对方位。

晶体取向示意图

三、多晶织构

多晶材料中，晶粒取向沿一定方向聚集的现象称为择优取向。它与纺织品中的丝线有点类似，所以习惯上称为织构。常见的分类有丝织构与板织构两类。

1、 丝织构

这种材料的晶体学特点：大多数晶粒的某一个或几个晶体学方向<uvw>平行于或者近似平行于某一特征的外观方向，一般为拉拔（如丝轴、盘条轴向）方向。其它晶体学方向则以此试样的特定方向（拉拔方向）呈轴对称分布。常把与拉拔方向平行的晶体学方向指数<uvw>称为丝织构轴指数。

无织构与有织构的晶粒取向

2、 板织构

这种材料的晶体学特点：多数晶粒的某一个或几个晶体学平面{HKL}平行于试样的某一特定面（一般指轧面），一个或几个人晶体学方向[uvw]平行于试样的某一特定方向（一般指轧向）。板织构的指数表达方式为(hkl)[uvw]。

如试样具有多重织构，则只需将其织构的指数表达式相加即可。

四、取向的表示方法

1、取向的数字表示

常用的表示方法有密勒指数、欧拉角。

1） 弥勒指数

表示格式为(hkl)[uvw]。如（-112）[1-11]，表示晶胞的（-112）面平行于轧板的轧面，[1-11]方向平行于轧向。

2） 欧拉角（ψ1，φ，ψ2）

如取向（80,35,40），表示该晶体单胞沿样品参考坐标系的法向、新轧向、新法向分别转动80º，35º,40º后与晶体坐标系重合。

2、 取向的图形表示

1）取向的极图表示

极图

极图是一种描绘织构空间取向的极射赤面投影图。如钢板{001}极图，它表示钢板中{001}晶面极点在轧面、轧向、横向坐标上分布的极射赤面投影。

2）取向的反极图表示

反极图就是试样的某一外观方向在晶粒的晶体学坐标中分布的极射赤面投影，并以此外观方向命名反极图。下面左侧图为钢板试样的法向反极图。右侧为试样测试时放置示意图，A1为轧向，A2为横向，A3为法向。[001]反极图即为法向反极图。

反极图

试样外观方向示意图

3）取向分布函数（简称ODF）

极图、反极图都是用二维图形来描述三维空间取向分布，他们都有不足之处。采用空间取向g（ψ1，φ，ψ2）的分布密度f(g)则可以表达整个空间的取向分布。

欧拉空间截面分布