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这里上标n=1时是定义两个函数;
上标n=2时定义的是第二层的四个函数,每个函数有1/4的区间等于1,其余3/4等于0。其中的第一个函数,只有前1/4区间等于1,其余等于0;对于其中的第二个函数,只有第二个1/4区间等于1,其余等于0;等等。
上标n=3时定义的是第三层的八个函数,每个函数有1/8的区间等于1,其余7/8等于0;等等。其中的第一个函数,只有前1/8区间等于1,其余等于0;对于其中的第二个函数,只有第二个1/8区间等于1,其余等于0;等等。
这里对比的是同一层的不同函数。对于任一点x0来说,因为每一层的函数各不相同,所以这个点与其同一层的其它函数相比,必然存在不同的函数值。
这个例子的巧妙之处就在于定义了一个函数列,对于定义域内的每一个点,在这个函数列里面都具有不同的函数值。同时这个函数列里面不收敛点集的测度等于0。
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