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一、前言(废话)
高中数学我们已经学习了二次函数,指数函数(如果不记得的读者可以往前面翻看一下),这次作者为读者们讲解的是对数与对数运算,对数是什么呢?读者们心里有自己的认知吗?
二、对数
对数函数是高中阶段学习的一个新型的函数类型,也是高考常考的一个函数。学习对数函数必先学习一下什么是对数?首先让我们看看数学界的定义:
一般地,如果
那么数x叫做以a为底N的对数,记作:
其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
这就是数学界对于对数的定义。对数的定义不需要读者能够背住,只要能够知道对数是由log符号加底数真数构成的就可以了。
对数需要牢牢记忆的就是当底数为10的时候,这个对数就叫做常用对数,并且将
第二个就是当底数为e=2.71828的对数,这个对数就叫做自然对数,并且将
而且根据对数的定义,可以得到对数与指数之间的关系。
这就是对数与指数之间的转化公式,读者们一定要熟记,因为在后续的做题中,对数与指数会进行转化,所以读者们一定要牢牢的记忆,有一些是我们需要注意的:
- 由于N只能是大于零的数,所以说负数和零是没有对数。
上面两点就学习对数时,需要注意的。
三、对数运算性质
学习了什么是对数,自然就需要学习一下对数的运算,就像小学一样,学习了数数,之后就学习了加减乘除。学习对数也是一样的,现在就开始学习一下对数的运算性质。
以上就是对数的运算性质,需要读者们记忆住,才能更好地进行对数的运算。
记忆方式就是:
对数加真数乘,
对数减真数除,
化简指数提,
底数指数为分母,
真数指数为分子。
批注:
读者有什么不懂的可以留言,想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊!
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