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文|农食山人

编辑|农食山人

◆ ◇ 前言 ◇ ◆

为了改善农业机械无级变速器的调速特性，满足精准农业和智能农业的工程技术要求，本文研究并提出了一种结合调速特性分析、回归校正，以及改进的粒子群优化算法。

根据台架试验的测量结果，分析了农业机械变泵恒电机系统调速特性的线性化程度与理论值的偏差程度。对四个模型的调速特性进行了修正，并对回归结果进行了比较。

本文提出了一种农业机械预期调速特性的设计方法，并用L-PSO算法完成了调速特性的优化和传动参数的匹配。结果表明。变泵恒流电机系统的调速特性表现出较高的线性化决定系数为：0.9775。调速特性的理论值和实测值有一定的偏差决定系数为0.8934。

修正变距恒速电机系统的调速特性是非常必要的。所提出的二阶倒数函数模型具有最高的校正精度决定系数为0.9978。IPSO算法适用于农业机械液力机械无级变速器(HMCVT)的设计和应用。

提出的新方法可以有效、快速地改善HMCVT的调速特性。同时保证了调速特性与预期设计特性高度一致平均误差1.73%，为农业机械无级变速器的研发提供了理论指导和设计依据。

一、变泵恒电机调速系统调速特性的分析方法

通过计算得到n，(变量泵的平均输入速度)和o，来判断输入速度波动是否合理。平均输入速度n和标准差op的计算公式如下:

其中N是测量数据的总数，npi是第i个测量数据的值。HMCVT调速特性的线性化程度越高，拖拉机行驶速度的可调节性就越好。根据所用HMCVT调速特性的表达式，理论上HMCVT的输出速度和位移比e具有线性变化关系。

齿轮系统传动可靠，理论传动特性与实际传动特性基本一致。因此，变泵恒电机系统调速特性的线性化程度对HMCVT调速特性的直线化程度起着决定性的作用。

本文提出基于最小二乘法对电机输出速度进行线性拟合，并使用线性拟合的确定系数R2作为线性化程度的确定依据。R2的计算公式如下:

其中videai是理论值，immeasured是台架试验的测量值，以及N是要拟合的数据总数。本文使用决定系数R2来评估泵-电机系统的测量输出速度和理论输出速度之间的一致性程度。

二、基子回归的RMCTT拖拉机调速特性校止方法

根据方程0)，ipm、可变泵-恒定电机系统的传动比即npm，泵的输入速度与电机的输出速度之比)和排量比的关系表达式如下:

根据测量数据的变化趋势，本研究采用线性和非线性最小二乘法对变奖距恒速电机系统的调速特性进行了回归分析。多项式回归在工程技术领域具有良好的泛化能力和较强的适用性。

根据方程，研究在原始理论模型的基础上，在分子和分母上添加项目，以校正模型。综上所述，本文在回归分析中使用了四个模型，包括二阶多项式模型、三阶多项式模型和两个e倒数函数模型。四种模型的形式如下：

调速特性的二阶多项式模型:

调速特性的三阶多项式模型:

调速特性的第一个倒数函数模型:

调速特性的第二个倒数函数模型:

使用决定系数R2来评估和确定可变泵-恒定电机系统调速特性的最终变化表达式，并将ipm的最终形式代入方程，以获得拖拉机HMCVT调速特性的校正变化规律。图中显示了所提出的校正方法的技术路线。

三、基于I-PSO的HMCVT拖拉机调速特性优化设计

图中显示了所研究的HMCVT的原始调速特性。该模型的HMCVT有三个部分0HM1和H2，其中速度调节特性相互交叉。还有两个同步段换档传动比，该设计旨在确保HMCVT传动比的连续性。

为了使HMCVT系统更易于控制，两个同步段换档传动比应尽可能分布在排量比8为1~1的边缘区域，因为在这种情况下，排量比s的变化范围更广。

如果实际要求的位移比e变化范围较小，则对控制精度的要求较高。例如，假设设计的HMCVT传动比的变化范围为1~11:那么，如果位移比8在-1-1范围内变化，则变化0.1对应于icvt变化0.5:当位移比在-0.5-0.5范围内变化时，8变化0.05相当于icv平均变化0.5。

这表明，位移比:的可用范围越宽，就越适用于实际工程。本文将拖拉机的轮胎半径设定为0.9m，其他传动系统的传动比设定为9，图中显示了所用柴油发动机的外部特性。

用左右红线标记的位置的扭矩值即柴油发动机的转速分别为1085和1991r/min)对应于柴油发动机最大扭矩的90%。本文的设计借鉴了王对Resch和Renius研究果的分析。在拖拉机的整个生命周期中，拖拉机在4~20kmh速度段工作的时间比例丝为76-93%其中4-12km/h时间比例为61-68%，12-20km/h时间比例为（15-25%)。

本文将Hnn区设计为拖拉机的农田作业区段，将an区段设计为牵引车的驾驶和运输区段。该设计还可以避免湿式离合器频繁切换的问题。综上所述，HMCVT拖拉机各部分的传动比如表所示。

HoB是拖拉机的起步段，因此，在设计中，它应该与nn段具有同步段换档传动比，并且同步段换档变速比对应的最小车速应该等于或大于4kmm/h。

当位移比8=0时，在截面m中，只有齿轮系统在传递动力，因此在这种情况下动力传递效率最大。为了确保nn段在排量比:为0的情况下充分发挥其作用，将柴油机最大扭矩90%对应的转速作为计算的临界转速，并计算出临界转速对应的车速范围。

同时，我们进一步计算了4~12kmh车速范围的比例，并将最大比例80%对应的HMCVT传动比作为HM1段在排量比。为0的情况下的预期传动比的设计值。

拖拉机的速度和HMCVT传动比的相应计算公式发动机通过HMCVT和其他传动系统的输出速度，使轮胎产生平移速度如下0.377是用于单位转换的系数:

其中ua是拖拉机的运行速度，rd是车轮的半径，ne是发动机的工作速度，i0是其他传动系统的总传动比。

根据计算结果，当位移比e=0时，icvt的取值范围为5.37-7.82，即对应于截面HM1的HMCVT传动比。根据方程HMCVT的调速特性具有非线性特性和许多特性参数即，许多待设计的传动参数。

我们对所研究的HMCVT的传输参数进行了分类，得到了以下七个待设计的传输参数:i和i2;i3、i4和i5;i6;i7;i8;kl;和。如果我们使用枚举方法来匹配传动参数并优化调速特性假设机械部件的传动参数精度为0.01，则有必要执行3505,1502=5.25×1012次计算和匹配过程齿轮传动比范围为0.5~4，行星排特征参数取值范围为2.5-4。

匹配过程中的传动参数也存在约束条件。如果要重新规划HMCVT的调速特性以满足其他农业机械的工作要求，需要做大量的工作。

上述原因导致难以使用枚举方法来优化调速特性。启发式智能优化算法在性能优化、参数匹配和识别方面具有明显优势，已被用于准确解决一系列复杂的工程问题。

因此，本文提出使用IPSO算法来优化拖拉机HMCVT的调速特性和传动参数的匹配eters。对于所使用的I-PSO算法，本文使用了先前研究中提出并在工程应用中验证的I-PSO算法过程，以供参考。

HMCVT调速特性的优化是一个多目标优化问题。研究中提出并使用的I-PSO算法的目标函数精度如下:

其中i61)和FM1是在HM1段中工作的HMCVT的传动比，其排量比分别为-1和1s=1)是在HM2段中工作、其排量比为1的HMCVT传动比。根据方程式投重相等的子冒标函数之和视为总具杯哭队20子目标函数的每一项都考虑设计值与期望值之间误差的绝对值作为计算公式。同时，参数配数的公式如下所示:

其中iHoc是当位移比等于c时在H级工作的HMCVT的传动比。

综上所述，图中显示了基于所提出的I-PSO算法的调速特性优化过程。

四、调速特性比较分析方法

为了更好地比较调速特性的优化结果本文采用了三种比较分析方法。

首先我们计算了优化后拖拉机HMCVT调速的iHMI(=-1)、iHM和H(8=1)的误差，其期望值为验证了调速特性的优化结果。同时,我们检查iM2(8=-1)iHMI(=0)的传动比以及截面Ho和截面的交叉位置是否在方程指定的范围内。

接下来我们通过计算和生成图形来比较和分析优化前后调速特性的差异。最后，基于优化结果通过计算和生成图形比较分析了校正前后调速特性的差异本研究使用决定系数R2和平均绝对百分比误差MAPE来分析和评估不同类型的调速特性，决定系数R2的计算公式见公式。

以下是平均绝对百分比误差MAPE的计算公式：

其中videal是拖拉机HMCVT调速特性的理想期望值desigm是拖拉机HMCVT调速特性的设计结果p是调速特性的数据总数。

◆ ◇ 结语 ◇ ◆

“变泵恒电机”系统调速特性的结果与分析图中显示了可变泵恒定电机系统的调速特性的测试结果。

试验中变量泵的平均工作速度：np为718.57r/min，标准偏差为088mm。结果表明在调速特性的整个测试过程中变量泵的工作转速基本保持稳定波动性小。可变泵的工作速度最终不会影响恒定电机的输出速度(即它不会影响泵-电机系统的调速特性。

在图8中恒定电机的输出速度(显示阶跃上升定律对应于位移比8从左到右分别为0.20.25、0.3、0.375、0.5、0.625、0.75和1的情况。我们使用最小二乘法对位移比a的变化特性进行线性拟合得到以下结果:

R2线性拟合的确定系数为0.9775。结果表明所研究的变泵定常电机系统具有较高的线性化程度与原变泵定电机系统的传动规律一致。

同时研究表明在系统调节过程中拖拉机速度与排量比e之间的变化特性也呈线性关系。图中显示了可变泵恒定电机系统输出速度的测量值和理论值之间的比较。

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