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航空发动机中介圆柱滚子轴承

抗倾斜能力分析及优化设计

摘 要 针对某航空发动机中介圆柱滚子轴承由于内、外圈倾斜而导致滚子与内圈滚道出现剥落的问题，提出采用内、外圈许用倾斜角评价圆柱滚子轴承的抗倾斜能力，基于该方法分析得到轴承许用倾斜角随着滚子凸度和内圈滚道有效宽度增大而增大，故提出将滚子凸度增大到原结构的3.2倍，内圈滚道有效宽度比原结构增加6%的改进措施，改进后的轴承许用倾斜角提升到优化前的4～9倍，仿真和试验结果表明优化后的轴承能够避免滚子与内圈滚道一端出现应力集中。

关键词
滚动轴承；圆柱滚子轴承；航空发动机；故障；倾斜；接触应力；试验

1概述

先进大推力航空燃气涡轮发动机常采用带有中介圆柱滚子轴承的转子支承方案，如图1所示，在高压转子与低压转子之间有1套中介轴承，将高压转子支承在低压转子上。采用中介轴承缩短了转子长度，减少了1个承力框架，从而大幅降低了发动机总质量，提高了推重比。然而，中介轴承工况恶劣，在试车和服役中发生了多起滚子与滚道一端剥落的故障，其主要原因为航空发动机转子高速运转引起的转子变形以及装配和制造误差等造成了中介轴承内、外圈之间产生相对倾斜。因此，有必要分析航空发动机中介圆柱滚子轴承的抗倾斜能力并进行相应的优化设计。

图1 航空发动机中介圆柱滚子轴承支承示意图
Fig.1 Diagram of support for intermediate cylindrical roller bearings for aero-engines

国内外学者对轴承套圈倾斜状态下的力学特性进行了研究：文献［1］在静态分析的基础上建立了滚子轴承动力学微分方程，并分析了滚子的瞬态运动行为以及轴承在倾斜状态下的接触特性和运动稳定性；文献［2］考虑径向间隙、滚子凸度等，采用切片法处理倾斜滚子与滚道之间的线接触问题，提出径向力和力矩联合作用下的圆柱滚子轴承载荷分析方法；文献［3-4］分析了圆柱滚子轴承在正常和倾斜状态下的接触应力分布，发现滚子倾斜会改变滚子与滚道的接触应力分布，通过滚子修形可以改善接触应力分布。

上述研究结果表明通过滚子修形可以改善滚子的接触应力分布，进而提高轴承疲劳寿命［5-7］，但研究中均未考虑内圈滚道宽度的影响，且未建立圆柱滚子轴承抗倾斜能力的评价方法。因此，本文基于某航空发动机中介圆柱滚子轴承的故障特征，提出一种圆柱滚子轴承抗倾斜能力的评价方法，分析滚子凸度和内圈滚道有效宽度对轴承抗倾斜能力的影响，并进行相应的优化设计和试验验证。

2中介圆柱滚子轴承的故障特征

中介圆柱滚子轴承的典型失效形貌如图2所示，在滚子同一侧靠近端面位置发生剥落，剥落坑沿圆柱面呈环形分布，内圈滚道的同一端也存在剥落。

图2 中介圆柱滚子轴承的典型失效形貌
Fig.2 Typical failure morphology of intermediate cylindrical roller bearing

滚子剥落的微观形貌如图3所示，滚子周向未剥落处呈“挤压凹陷”特征，具有沿周向分布的微裂纹，剥落沿微裂纹起始呈轮胎花样特征向轴向扩展，表现为大应力疲劳剥落的失效模式。

图3 滚子剥落微观形貌
Fig.3 Microscopic morphology of roller spalling

内圈滚道剥落区的微观形貌如图4所示：内圈滚道一端存在整周磨损，约1/6圆周区域有连续分布的剥落，剥落区可见“刮擦”痕迹，剥落起始于“刮擦”状的磨损痕迹表面，为表面起源型疲劳剥落。

图4 内圈滚道剥落微观形貌
Fig.4 Microscopic morphology of inner raceway spalling

滚子剥落位置与内圈滚道一端位置相对应，轴承故障原因为：内、外圈发生了较大的倾斜，导致滚子与内圈滚道剥落区出现了较大的应力。

3中介圆柱滚子轴承抗倾斜能力

3.1 倾斜状态下的接触应力分析

中介圆柱滚子轴承带挡边内圈的滚道两端有越程槽，如图5所示，β为内圈挡边修正角，L0为内圈滚道宽度，Lr为内圈滚道有效宽度。局部修形的圆柱滚子示意图如图6所示，修形圆弧的中心在滚子中心线上，Lw为滚子长度，Lwe为滚子有效长度，r为滚子倒角半径，R为凸度圆弧半径，c为滚子凸度。

图5 中介圆柱滚子轴承带挡边内圈结构示意图
Fig.5 Diagram of inner ring structure with rib of intermediate cylindrical roller bearing

图6 局部修形的圆柱滚子示意图
Fig.6 Diagram of partially profiled cylindrical roller

基于赫兹接触理论，滚子与滚道的接触为线接触，Palmgren在凸度滚子与滚道接触的试验数据上建立了滚子-滚道接触的载荷-变形关系经验公式［8］，即

，

（1）

将接触区沿滚子长度方向划分为k个切片，每个切片的宽度为w，接触长度为kw，定义单位长度上的接触载荷为

，

（2）

将（2）式代入（1）式并整理可得

，

（3）

式中：Q为滚子与滚道的法向载荷。

考虑内、外圈相对倾斜（图7）时，方位角

处滚子第n个切片的滚子-滚道总变形为

，

（4）

图7 内、外圈相对倾斜角示意图
Fig.7 Diagram of relative tilting angle between inner and outer rings

将（4）式代入（3）式可得第n个切片的接触应力为

，

（5）

式中：Δj为方位角

处滚子的接触变形；θ为内、外圈相对倾斜角；kj为方位角

处滚子的切片数。由（5）式可知每个切片是否受载取决于载荷和倾斜角。

本文计算所涉及的轴承主要参数见表1，内圈转速为10 000 r/min，径向载荷为12 000 N。

表1 某航空发动机中介圆柱滚子轴承主要参数Tab.1 Main parameters of an intermediate cylindrical roller bearing for aero-engine

基于Romax轴承仿真软件建立计算模型得到倾斜角分别为0，3′，5′，10′时受载最大滚子与内、外滚道的接触应力，如图8所示（左侧为内圈，右侧为外圈）：倾斜角为0时，内、外滚道与滚子直线段的接触应力相同，分布较为均匀；倾斜角为3′时，内、外滚道与滚子直线段的接触应力沿着倾斜角方向逐渐增大，在滚子素线与凸度圆弧交界处的接触应力最大，比倾斜角0时增大约14%；倾斜角为5′时，内、外滚道的接触应力出现突增，说明滚子与内圈滚道一端接触产生了应力集中，最大接触应力比倾斜角0时增大约39.6%；倾斜角为10′时，滚子与内圈滚道一端应力集中更严重，最大接触应力达到4 000 MPa，比倾斜角0时增大约228%，达到轴承接触应力极限。上述分析说明内、外圈相对倾斜会引起滚子与滚道接触应力分布的变化，最大接触应力随着倾斜角增大而增大，接触位置向滚道一端移动，并出现应力集中，进而给航空发动机使用带来极大的安全风险。

图8 滚子与内、外滚道的接触应力
Fig.8 Contact stress between rollers and inner and outer raceways

3.2 抗倾斜能力的评价方法

考虑中介圆柱滚子轴承故障时滚子与内圈滚道一端剥落位置相对应的特点，采用内圈滚道边缘与滚子发生接触时的内、外圈相对倾斜角评价圆柱滚子轴承的抗倾斜能力，即最大允许倾斜角θmax（许用倾斜角）大于该倾斜角会加剧应力集中。除此之外，针对不同的工况条件，还应综合考虑载荷分布、接触应力、寿命等计算许用倾斜角。

滚子与内圈滚道一端发生接触时的几何关系如图9所示，图中：O为滚子凸度圆弧中心，Or为滚子素线直线段中心，B为滚子素线直线段与凸度圆弧的交点，A为内滚道与滚子凸度圆弧的接触点。

图9 滚子与内圈滚道一端接触时的几何关系
Fig.9 Geometric relationship between roller and one end of inner ring raceway when in contact

滚子凸度圆弧半径为

。

（6）

θ可表示为

，

（7）

，

。

不同内圈滚道有效宽度下，轴承许用倾斜角随滚子凸度的变化如图10所示：滚子凸度和滚道有效宽度均取最小值时，轴承许用倾斜角最小，为1.3′；滚子凸度和滚道有效宽度均取最大值时，轴承许用倾斜角最大，为5.1′；轴承许用倾斜角随着滚子凸度和内圈滚道有效宽度增大而增大，但前者对许用倾斜角的影响大于后者。

图10 不同内圈滚道有效宽度下轴承许用倾斜角随滚子凸度的变化
Fig.10 Changes in allowable tilting angle of bearings with roller convexity under different effective width of inner ring raceways

4中介圆柱滚子轴承优化设计及验证

4.1 优化设计

以抗倾斜能力提升4倍以上为优化目标，将滚子凸度增大到原结构的3.2倍，内圈滚道有效宽度比原结构增加6%，优化后的轴承许用倾斜角为优化前的4 ~ 9倍。

4.2 仿真验证

同3.1节的工况条件，基于Romax软件分析倾斜角为10′时优化后的中介圆柱滚子轴承内、外圈接触应力，结果如图11所示，未出现由于边缘接触导致的应力集中现象。

图11 优化后的中介圆柱滚子轴承滚子与内、外圈的接触应力
Fig.11 Contact stress between roller and inner and outer rings of optimized intermediate cylindrical roller bearing

4.3 试验验证

双转子轴承试验机结构如图12所示，试验轴承外圈通过轴承座与高压模拟转子相连，内圈安装在低压模拟转子上，通过垫片对轴承座进行调整，使轴承内、外圈形成倾斜角。试验工况见表2，单次运行1 h，整个试验共循环60次。试验后的轴承内圈滚道形貌如图13所示：优化前轴承的内圈滚道一端存在剥落；优化后轴承的内圈滚道表面出现偏一侧的接触痕迹，这是由于轴承运转过程中内、外圈出现了相对倾斜，但未出现剥落等损伤，说明优化后的中介轴承抗倾斜能力提高。

图12 双转子轴承试验机结构
Fig.12 Structure of double rotor bearing tester

表2 试验工况Tab.2 Test conditions

图13 轴承内圈滚道形貌对比
Fig.13 Morphology comparison of bearing inner ring raceway

5结束语

针对某航空发动机中介圆柱滚子轴承由于内、外圈相对倾斜而导致滚子与内圈滚道出现剥落的问题，采用内、外圈许用倾斜角评价圆柱滚子轴承的抗倾斜能力并基于该方法分析了轴承许用倾斜角随着滚子凸度和内圈滚道有效宽度的变化规律，进而提出相应的改进措施，并通过仿真和试验验证了优化设计的合理性。本文所提中介圆柱滚子轴承抗倾斜能力定量评价方法不需要建立有限元模型即可开展多轮计算，可为航空发动机中介圆柱滚子轴承的优化设计提供参考。