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编辑：北京大学人民医院眼视光中心，马佳晖，李岩

小明今年上初一，已经近视好几年了。暑假期间小明的妈妈带着他来门诊复查，检查了眼轴并进行了验光。

小明的妈妈：医生你看看我们家小明这个近视控制的怎么样啊？

“大”医生：这一年眼轴增长了0.5mm

小明的妈妈：啊！这么多啊，听说眼轴增长1mm，近视增长300度呢！

“大”医生：其实也不是对于所有的孩子都是这样，你看小明的近视度数其实并没有增长那么多呢。

小明的妈妈：这是怎么回事呢？

近视已成为一个全球性公共健康问题。调查发现，近视的全球患病率约为28.3%，推测到2050年，全世界将有一半的人口患有近视。

随着近视度数的不断加深，眼轴逐渐增长，视网膜进行性变薄，就像一个气球越来越大，气球就变的越来越薄。最终导致一系列近视相关并发症的发生，包括视网膜脱离、脉络膜萎缩、视网膜变性及视网膜裂孔等。已有研究表明，轴性近视是青少年主要的近视类型，近视的发生和发展主要是由于眼轴增长速度过快，超过了与眼球总体屈光力所相适应的眼轴长度所致。

眼轴的长度与近视屈光度数息息相关，大多数情况下我们可以通过定期测量眼轴来间接判断近视度数的增长情况，指导近视防控。

有观点认为眼轴每增加1mm，近视度数增加300度。对于眼轴没有生理性增长的人来说一般是这样的。而对于孩子来说，随着一天天长大，就算不近视，眼轴也会逐渐的增长。因此孩子的眼轴增长一部分来源于近视的发展，一部分来源自然的生长。

最新研究利用人工智能的方法对于近视眼轴变化与年龄的关系进行预测1。研究表明对于不同的年龄，眼轴增长1 mm所需要的时间会影响其所对应的近视度数变化。

简单来说，对于不同的年龄跨度，比如从6岁到7岁，年龄跨度为1岁，眼轴增加1 mm（比如从24增长到25 mm），从下面的表格中可以查到近视度数应该会增长250度，而不是300度；比如从6岁到9岁，年龄跨度为3岁，眼轴也是增加1 mm（从24增长到25mm）所对应的近视就只增长了177度，也不是300度。

可以发现，眼轴增长1 mm所需要的时间越长，其所对应的近视增长度数越小。如6~16岁眼轴增长1 mm比6~10岁眼轴增长1 mm所对应的近视增长量少，以此类推。

眼轴增加的速度越快，那么由于眼轴增加所带来的近视度数增长则越快，生理性眼轴增加成分则越少。定期测量眼轴，必须结合患者的年龄跨度因素，才能更为准确地评价青少年近视患者屈光度数的变化情况和更为有效地指导青少年近视防控。

“大”医生：家长们遇到孩子眼轴的增长也不必过于担心，在考虑近视增长的同时也不要忘了生理性增长这一点哦！

小明的妈妈：这样我就明白啦

机器学习对青少年近视眼轴增长与近视度数增加关联性的预测作用，王凯教授团队，北京大学人民医院眼视光中心，中华实验眼科杂志，2020年2月。

相关文献

临床研究•

机器学习对青少年近视眼轴增长与近视度数增加关系的预测作用

唐涛 范玉琢 徐琼 彭子苏 王凯 赵明威

北京大学人民医院眼视光中心、眼科 眼病与视光医学研究所 视网膜脉络膜疾病诊治研究北京市重点实验室 北京大学医学部眼视光学院

通信作者：王凯，Email: wang_kai@263.net

【摘要】目的 运用机器学习的方法研究青少年近视眼轴增长与近视度数增加的相关性及其影响因素。方法 采用横断面研究设计。收集2017年1月至2018年12月在北京大学人民医院眼视光中心就诊的近视患者1 011例1 011眼，均取右眼进行分析。将收集的所有患者相关参数用于训练机器学习算法模型。构建模型时输入的参数包括年龄、性别、中央角膜厚度（CCT）、平均角膜曲率（K-mean）、可见虹膜直径（HIVD）、晶状体屈光度、眼轴长度（AL），输出的参数为SE。运用5折交叉验证的方法把所有收集的数据随机分为5个组，其中4个组用于训练模型，1个组用于验证预测结果的准确性，整个过程重复5次。根据不同模型训练后R值和R2的大小评估各模型的预测准确性。运用预测准确性最好的模型讨论眼轴增长与近视度数增加之间的相关性及其影响因素。结果 基于5折交叉验证的6种机器学习运算方法的预测准确性R值和R2比较表明，模型以立方支持向量机（Quadratic SVM）回归模型预测准确性最好，R值为0.99，R2为0.98。Pearson相关性分析分析结果显示，晶状体屈光度与年龄呈显著负相关性（r=-0.301，P<0.01）。经Bennett-Rabbetts公式计算表明，6岁近视患者群体较18岁近视患者群体的平均晶状体屈光力大。眼轴增长1 mm所需要的时间越长，其所对应的近视增长度数越小。当眼轴增长1mm时间跨度为1年时，如6~7岁或12~13岁，所对应近视度数增长分别为-2.50 D或-2.33 D；当时间跨度为3年时，如6~9岁，所对应近视度数约增长-1.77D。结论 对于学龄期近视患者而言，眼轴增长1 mm所需时间越长或年龄跨度越大，所对应的近视增长度数越小。

【关键词】机器学习；近视；眼轴；等效球镜

基金项目：国家自然科学基金项目（、、）

Study on predictive effects of machine learning for the relationship between axial length elongation and the progression of myopic degree in school-aged children with myopia

Tang Tao, Fan Yuzhuo, Xu Qiong, Peng Zisu, Wang Kai, Zhao Mingwei

Department of Ophthalmology &Clinical Centre of Optometry, Peking University People’s Hospital, EyeDiseases and Optometry Institute, Beijing Key Laboratory of Diagnosis and Therapy of Retinal and Choroid Diseases, College of Optometry, Peking University Health Science Center, Beijing , China

Corresponding author: Wang Kai，Email: wang_kai@263.net

[Abstract] Objective To investigate the relationship between axial length (AL)elongation and the progression of spherical equivalent (SE) and its influential factors in school-aged children with myopia based on machine learning. Methods A cross-sectional study was designed. A total of 1 011 school-aged myopic patients (1 011 eyes) admitted to the optometry center of Peking University People’s Hospital from January 2017 to December 2018 were included in this study, and the data of right eyes were used for analysis. All collected data were used to train machine learning algorithms. When building predicted models, the input features includedage, sex, central corneal thickness (CCT), mean K readings (K-mean), horizontal visible iris diameter (HIVD), lens power and AL, and the output parameter was SE. All the data were randomly divided into 5 groups by using a 5-fold cross validation scheme, of which 4 groups were used as training data, and one group was used as validation data, this process was repeated 5 times so that all data were validated by this model, which allowed a better prediction of the overall sample. The prediction accuracy of different models was evaluated by R-value and R2. The best performing algorithm was applied to investigate the relationship between ALelongation and the progression of SE and its influence factors. Written informed consent was obtained from each guardian of the patient prior to entering study cohort. This study followed the Declaration of Helsinki.This study protocol was approved by Ethic Committee of Peking University People’s Hospital(No.2019PHB280-01). Results The comparison of R-value and R2 of six machine learning algorithms based on 5-fold cross validation showed that, among all models, the best model was the Quadratic SVM regression model and its R-value and R2 were 0.99 and 0.98, respectively. The results of Pearson correlation analysis showed thatlens power was negatively correlated with age (r=-0.301,P<0.01). According to the results calculated by Bennett-Rabbetts formula, the average lens power of 6-year-old myopic group was higher than that of 18-year-old myopic group. According to the results calculated by this model, the longer it took for the AL to grow by 1 mm, the smaller the corresponding SE change. when myopic children whose age span was one year, for example, from 6 to 7 years, or from 12 to 13 years, 1 mm elongation of AL corresponded to -2.50 D and -2.33 D of SE change, respectively. when the age span was three years, for example, from 6 to 9 years, 1 mm elongation of AL corresponded to -1.77 D of SE change. Conclusions For myopic children, the longer the age span for 1 mm elongation of AL, the smaller the SE change.

[Key words] Machine learning; Myopia; Axial length; Spherical equivalent refraction error

Fund program: National Natural Science Foundation of China (, , )

近视已成为一个全球性公共健康问题。调查发现，近视的全球患病率约为28.3%，推测到2050年，全世界将有一半的人口患有近视，其中东南亚城市地区近视人群的患病率近年来呈明显上升趋势[1]。随着近视度数的不断加深，眼轴也不断延长，视网膜进行性变薄，最终导致一系列近视相关并发症的发生，包括视网膜脱离、脉络膜萎缩、视网膜变性及视网膜裂孔等[2-4]。同时，近视也会增加开角型青光眼、白内障等的发病风险。已有研究表明，轴性近视是青少年主要的近视类型，近视的发生和发展主要是由于眼轴增长速度过快，超过了与眼球总体屈光力所相适应的眼轴长度（axial length，AL）所致[5]。眼轴的非生理性增长在近视的发展中起着主要作用，眼轴与近视屈光度数呈正相关，而学龄期青少年儿童中轴性近视占绝大多数，因此我们可以通过定期测量眼轴来间接判断近视度数的增长情况，指导近视防控。与传统的研究数据变量之间相关性的方法，如线性回归等相比，机器学习在研究不同变量之间相关性方面具有更为独特的优势。因为机器学习更加强调不同变量之间的相关性分析，它不仅能够分析和总结复杂的数据，而且能通过探索预测因子之间复杂的相互关系来提高预测的准确性。此外，机器学习还能够提供一些数据预测模型，该预测模型可以很好地解决线性回归等传统方法所面临的一些局限性，例如预测因子的线性和同质性问题。除了能够对数据进行分析外，机器学习还能对数据进行预测，并分析一些潜在的变量，这是机器学习在数据分析方面的另一个优势[6]。本研究中运用机器学习模型预测的准确性，探讨眼轴增长与近视度数变化之间的相关关系，预测1 mm眼轴增长与近视度数改变量数值上的对应关系，从而方便眼科或眼视光临床工作者通过眼轴的增长来间接判断青少年近视患者屈光度的变化情况。

1 资料与方法

1.1 一般资料

采用横断面研究设计。收集2017年1月至2018年12月在北京大学人民医院眼视光中心就诊的近视患者1 011例1 011眼，其中男491例，占48.57%，女520例，占51.43%；年龄6~18岁，平均（11.18±2.49）岁；等效球镜度（spherical equivalent，SE）为0~-14.25 D，平均（-3.38±1.94）D；平均角膜曲率（mean K readings，K-mean）为38.26~47.99 D，平均（43.33±1.44）D；晶状体屈光度为17.61～28.63 D，平均（23.95±1.68）D；AL为21.77~29.84 mm，平均（24.95±0.99）mm；可见虹膜直径（horizontal visible iris diameter，HIVD）为10.28~14.17 mm，平均（11.98±0.44）mm；中央角膜厚度（central corneal thickness，CCT）为448~688 μm，平均（553±0.03）μm。均取右眼进行分析。用于训练预测模型的1 011例患者性别和年龄的人口统计学分布见表1。纳入标准：（1）经临床症状、眼科检查等证实为近视；（2）年龄为6~18岁；（3）双眼最佳矫正视力（best corrected visual acuity, BCVA）为1.0；（4）无其他眼部疾病；（5）未佩戴角膜接触镜，包括软性角膜接触镜和硬性角膜接触镜。排除标准：（1）年龄<6岁或>18岁；（2）BCVA<1.0者；（3）任何近期有眼部活动性病变者；（4）任何近期配戴接触镜者等。研究目的和过程均与所有研究对象的家长进行详细的解释并签署知情同意书。本研究遵守赫尔辛基宣言，并获得北京大学人民医院伦理委员会的批准（批文号：2019PHB280-01）。

1.2 方法

1.2.1检查方法 对所有患者进行全面的眼科相关检查，包括裸眼视力（uncorrected visual acuity, UCVA）、BCVA、扩瞳后验光、裂隙灯显微镜眼前节检查、扩瞳后间接检眼镜眼底检查、IOL-master（德国蔡司公司）AL测量和角膜地形图检查（Sirius System，意大利CSO公司）。采用0.5%复方托吡卡胺滴眼液扩瞳后验光，双眼每5分钟点眼1次，连续点3次，末次点眼后闭眼休息25 min，然后进行综合验光仪电脑验光检查。AL的结果取3次测量的平均值。CCT、K-mean和HIVD由角膜地形图仪测得，取3次测量结果的平均值。由于目前尚无有效直接测量晶状体屈光度的仪器，因此本研究中晶状体屈光度根据国际上较为认可的Bennett-Rabbetts公式计算得出[7]。

1.2.2 预测模型的构建及运用 采用6种机器学习预测模型进行数据处理，包括回归模型（线性、鲁棒）、支持向量机（SVM）回归模型、袋装树（Bagged Trees）模型等。采用5折交叉验证的机器学习方法进行所有数据的分析和相关结果的预测。首先，运用5折交叉验证的运算原理将所有收集的数据随机分为5个组，其中4个组用于训练模型，1个组用于验证预测结果的准确性，随机分组过程由该运算内部程序决定，整个过程重复5次，以增加预测的准确性和可信度（图1）。预测模型的准确性根据训练后R值和R2的大小判断，选取预测准确性最高的模型用于眼轴增长与近视度数变化之间关系的研究。在构建预测模型时，输入的参数包括年龄、性别、CCT、K-mean、HIVD、晶状体屈光度和AL。所纳入的参数根据其是否跟所预测的输出参数相关。由于AL包括前房深度，为了避免二线性的问题，这样会降低预测模型的准确性和可靠性，故未将前房深度纳入；而眼压存在24 h波动，故也未将眼压纳入。根据机器学习运算原理，在建立预测模型时，需将一些输入参数的值固定，以便模型后续的运算。由于CCT和HIVD在3岁以后基本稳定，因此以人群中的平均值将CCT和HIVD的值分别固定为550 μm[8-9]和12 mm[10-11]。将不同年龄段的晶状体度数的平均值代入机器学习的最佳模型计算SE，以提高模型的预测效能，讨论对于不同年龄跨度的学龄期近视患者（6~16岁），当眼轴增长1 mm时所对应SE的变化情况。

图1 5折交叉验证的步骤 将原始数据集随机划分为相等的5部分（“折”），将第1部分作为测试集，其余作为训练集，然后训练模型，计算模型在测试集上的准确率。每次用不同的部分作为测试集，该过程重复5次，将平均准确率作为最终的模型准确率

Figure 1 Pipeline of 5-fold cross validation The original data set was randomly divided into 5 equal parts (“folds”). The first part was taken as the test set and the rest as the training set, then the model was trained and the accuracy of the model on the test set was calculated. Each time a different part was used as the test set, the process was repeated 5 times, average accuracy was taken as the final model accuracy

1.3 统计学方法

采用MATLAB 2018a统计学软件和SPSS 24.0统计学软件进行统计分析。本研究中不同预测模型准确度分析和SE的预测分析由MATLAB 2018a统计学软件处理得出。本研究中测定指标的定量资料数据经K-S检验符合正态分布，以mean±SD表示，晶状体屈光度与年龄的相关因素分析采用Pearson线性相关分析。P<0.05为差异有统计学意义。

2 结果

2.1 不同预测模型的准确度分析比较

基于5折交叉验证的6种机器学习运算方法的预测准确性R值和R2比较表明，立方支持向量机预测性能最好，R值为0.99，R2为0.98（表2）。

2.2晶状体屈光度与年龄的Pearson相关性分析

Pearson相关性分析分析结果显示，晶状体屈光度与年龄呈显著负相关性（r=-0.301，P<0.01）。经Bennett-Rabbetts公式计算表明，6岁近视患者群体较18岁近视患者群体的平均晶状体屈光力大（图2）。

图2晶状体屈光度和年龄的Pearson相关性分析 晶状体屈光度与年龄呈显著负相关（r=-0.301，P<0.01）（Pearson线性相关分析，n=1 011）

Figure 2 Pearson correlation analysis of lens power and age Lens power was negatively correlated with age (r=-0.301, P<0.01) (Pearson correlation analysis, n=1 011)

2.3 1 mm眼轴增加对应的SE变化和1 mm眼轴增加的年龄跨度之间关系的分析

预测模型计算表明，1 mm眼轴增加所需要的时间跨度显著影响其所对应的SE变化。对于不同的年龄跨度，如6~7岁，年龄跨度为1岁，眼轴增加1mm（24~25 mm）所对应的SE变化量为-2.50 D；如6~9岁，年龄跨度为3岁，眼轴增加1 mm（24~25mm）所对应的SE变化量为-1.77 D；如1 mm眼轴增加是从6~12岁，则眼轴增加1 mm（24~25 mm）所对应的SE变化量仅为-0.94 D。由此可知，眼轴增长1mm所需要的时间越长，其所对应的近视增长度数越小（图3，4）。

图3 不同年龄跨度AL增加1 mm对应SE的变化量（D） 眼轴增长1 mm所需要的时间越长，其所对应的近视增长度数越小。如6~8岁，眼轴增长1 mm（横坐标年龄为6岁，纵坐标年龄为8岁）所对应的近视度数为-2.12 D，以此类推

Figure 3 An increase of 1 mm in AL of different age spans corresponds to a change in SE Thelonger it takes for the AL to grow by 1 mm, the smaller the corresponding myopic growth. For example, for 6 to 8 years old, the increase of 1mm in the AL (the x-coordinate is 6 years old, the y-coordinate is 8 years old) corresponds to an increase of -2.12 D of myopia, and so on

图4 1 mm眼轴增加的年龄跨度与1 mm眼轴增加对应的SE变化量的相关关系 眼轴增长1 mm所需要的时间越长，其所对应的近视增长度数越小。如6~16岁眼轴增长1 mm比6~10岁眼轴增长1 mm所对应的近视增长量少，以此类推

Figure 4 The correlation between the age span increased by 1mm AL and the SE change corresponding to the increase of 1 mm AL The longer it took for the AL to grow by 1 mm, the smaller the corresponding myopic growth. For example, the growth of myopia of an increase of 1 mm in AL between the ages of 6 to 16 is less thanthat of an increase of 1 mm in AL between the ages of 6 to 10, and so on

3 讨论

眼部主要的屈光参数包括角膜曲率、晶状体屈光力和AL等。一些研究表明，眼轴增长值与屈光度变化量具有高度相关性[12]，而导致近视发生和发展主要是AL的变化，当眼轴增长速度超过与全眼屈光力相适应的AL时，眼球整体屈光度就会往近视方向发展。眼轴越长，近视的度数越深[13-14]。因此，很多研究者认为眼轴的增长与近视度数的增加存在一定的相关性，试图定量1 mm的眼轴增加与近视度数增长的对应关系。但在眼轴增长的过程中，研究者往往忽视了眼轴增加本身的时间属性。在生长发育的过程中，眼轴增加的快慢（即时间跨度）决定了晶状体能否得到充分的时间减少屈光力，以抵消眼轴增加带来的近视度数增长。而在这一过程中，晶状体屈光力随年龄变化的幅度至关重要。根据Jones等[15]的研究数据表明，在近视人群中，眼球从6岁发育到16岁，其晶状体屈光度从+25.5 D减小到+22.0 D（每年减少约0.35D）。本研究利用Bennett-Rabbetts公式亦计算了不同年龄青少年近视患者的晶状体屈光力，发现年龄越小，晶状体平均屈光力越大，与Jones等[15]的研究结果接近。而晶状体屈光力随时间减弱的特点，决定了1 mm眼轴增加所对应的近视度数变化不可能是一个确定的值。本研究中17~18岁人群数据量相对较少，为减少模型预测误差，故仅讨论6~16岁患者1 mm眼轴增加所对应的近视度数变化。

临床记录的大数据中包含有关疾病进展和预后的潜在信息。鉴于传统的回归方法主要分析变量之间的关联，而机器学习可以通过创建特征从现有的变量中推出新的变量，有助于揭示数据集的隐藏关系。在构建机器学习预测模型时，可以通过选择合理的特征、调试参数、运用多种机器学习算法及交叉验证数据集来提高机器学习预测模型的准确性，从而使预测的结果更具可靠性。因此，本研究中通过收集青少年近视患者数据，借助机器学习分析数据的优势来研究青少年近视眼轴增长与近视度数增加的关系。

既往的一些研究认为，眼轴增长与近视度数加深呈正相关，眼轴每增长1 mm，近视增长-3.00D[16]。Badmus等[17]研究表明，1 mm的眼轴增长对应-0.77 D的SE增加；而Olsen等[18]研究认为1 mm眼轴增长对应-2.70 D。既往相关的研究结论具有一定的意义，但是都是不准确的，因为对于不同眼球屈光状态，如远视、正视和近视，1 mm眼轴增长对应的屈光度数的改变应该不同。本研究中未纳入远视和正视个体，是研究的不足之处。对于不同年龄跨度的近视患者，眼轴增长1 mm时所对应的近视度数的增长是不一样的，因为增长1 mm的眼轴中生理性眼轴增长所占的比例不同。本研究结果显示，眼轴增长1 mm所需的时间跨度越大，其所造成的近视度数的增长量越小，而这部分屈光度数会被眼球其他屈光成分所代偿，例如晶状体屈光度随年龄的增大逐渐减小。新加坡的一项对眼部生长曲线拟合研究表明，眼球近视的屈光度及眼轴年增长量均随年龄的增大而减小[19]。Braun等[20]的研究也认为中小学生年龄越小，近视度数的年增长量越高。因此，年龄增加这一因素在估算近视进展后SE变化时至关重要。此外，根据模型的研究结果，可以便于临床眼科医师和眼视光医师通过某段时间内眼轴增长情况来间接判断青少年近视度数有无增长，进而指导青少年近视防控，这也是本研究的意义所在。

本研究也存在一些局限性。首先，本研究中15~18岁个体相对较少，从而造成该年龄段个体的预测效能不佳，后续的研究将增加纳入该年龄段的个体数量。其次，本研究纳入数据量不够大，为进一步提高机器学习的预测准确性，需纳入更多个体数据进行建模分析，从而使预测结果更为准确和更具可靠性。本研究仅纳入青少年近视个体，后续研究将纳入不同年龄段、不同屈光状态（正视、远视等）的个体进行建模分析，以增加机器学习预测模型的适用范围。后续还将进行相关的队列研究，以进一步验证本研究模型的预测效能和准确性。

综上所述，本研究通过机器学习预测模型研究结果显示，眼轴增长1 mm所需要的时间跨度越大，其所对应的近视增长度数越小。如果眼轴增加的速度越快，那么由于眼轴增加所带来的近视度数增长则越快，生理性眼轴增加成分则越少。定期测量眼轴，必须结合患者的年龄跨度因素，才能更为准确地评价青少年近视患者屈光度数的变化情况和更为有效地指导青少年近视防控。

利益冲突 所有作者均声明不存在利益冲突

作者贡献声明 唐涛：论文操作、论文撰写、数据整理、统计分析；范玉琢、徐琼、彭子苏：数据整理、统计分析；赵明威：论文修改；王凯：论文修改、经费支持

参考文献

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（收稿日期：2019-10-14 修回日期：2020-01-07）

（本文编辑：刘艳）

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