牛顿和莱布尼兹的恩怨：谁才是微积分的发明人？

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很多高中学生在首次接触微积分的时候都会感到迷茫，运用微积分我们可以更好地解决函数、速度、加速度和曲线的斜率等问题。学过微积分的同学都会了解大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式（微积分基本定理）：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积。

其实，了解数学史的朋友在看到牛顿-莱布尼兹定理这一公式的时候都会会心一笑，因为这太容易让人联想起著名科学家牛顿与莱布尼兹之间对于微积分发明权的争论。1665年是世界科学史上极为特殊的一年，由于英国爆发鼠疫，剑桥大学停学，却让牛顿做出了名垂千古的伟大成就：牛顿开始了对于三大运动定律、万有引力定律和光学的研究，并在研究过程中发明了微积分。

牛顿在1666年写下了一篇关于微积分的手稿，但牛顿当时并没有公开发布，直到1704年其光学著作中才首次发布了自己对于微积分的研究；莱布尼茨则是首位发表有关微积分研究论文的学者，他在1675年发现微积分，并在1684年和1686年分别发表对微分和积分的发现；并且，莱布尼兹的微积分方法在当时得到了推广，甚至出版了教科书。

那么问题来了，牛顿和莱布尼兹，谁才是真正的微积分的发现人？

这个问题的关键在于，莱布尼兹究竟是不是独立发现了微积分？他在发现微积分的过程中，有没有看过牛顿的手稿？

根据我们的观点，牛顿的确是早于莱布尼兹发现了微积分，但牛顿在发现微积分后的很长一段时间内没有将其成果公之于众，的确是莱布尼兹首先公布了自己的研究成果。莱布尼兹 的研究发表后引发了很大的争论，牛顿方面竭力捍卫自己对于微积分的独创权，莱布尼兹也不甘示弱，他反对牛顿方面的打压，甚至在英国皇家学会的会议上公开宣读对于在牛顿的指控，双方争论不休。

事实上，牛顿和莱布尼兹发明微积分的过程截然不同：牛顿是在对于物体运动的研究中产生了微积分的思想，微积分是为了服务于牛顿物理学研究的工具；而莱布尼兹则是首先产生了积分的概念，他意识到了微积分在数学领域的开创意义，并且对微积分进行了逻辑更清楚，更加符合数学思维特点的描述。

今天，我们将牛顿和莱布尼茨共同列为微积分的发明者者，牛顿-莱布尼兹公式的命名便是最好的例证。一般公认牛顿是第一位发明微积分的学者，但莱布尼兹的确对微积分进行了更准确的定义和描述，莱布尼兹发明的微积分符号系统也被沿用至今。
时至今日微积分在数学、物理学、工程学等多个领域发挥的重大作用，则无需我们赘述。