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看到这样一个问题，普通人一定会惊到下巴，很多人心中一定会默默地想“这是什么SB问题，数学不是科学是什么！”，还会有一些自认的科学人士一定会坚定地告诉你“数学不是科学，但是科学的基础，因为它不能证伪”。

科学的标准

一门学科想要成为科学，必须满足两个条件：一是与客观事实相符；二是必须具备可证伪性。

这是著名科学哲学家卡尔·波普尔的著作《猜想与反驳》中提出的概念，还得到了爱因斯坦和玻尔等著名科学家的大力支持。可证伪性是逻辑概念，只需在逻辑上有可能假设一个使理论错误的可验证的情况即可。波普尔同意对偶然真理的界定，但它强调这样的经验科学应该服从一种证伪主义。

证伪主义至少存在两个优点。第一，科学理论的表达一般为全称判断，而经验的对象是个别的。所以，经验如果用来证实理论，那么它将是无法穷尽一般的理论的。比如，再多的白羊也不能证明所有的羊都是白的，而只要一只黑羊就能证明所有的羊都是白的这个理论是错误的。所以，经验的真正意义在于可以证伪科学理论。第二，证伪主义可以避免对错误理论的辩护和教条。如果坚持实证主义，那么一旦出现与理论相悖的经验，人们便会做出特殊的设定或限制以使得理论能满足经验。但实际上这样的设定往往是极不科学的。证伪主义使人们相信所有的科学都只是一种猜测和假说，它们不会被最终证实，但却会被随时证伪。

科学和非科学的划分在波普尔这里得到了明确界定而且是一反常识的。非科学的本质不在于他的正确与否，而是在于它的不可证伪性。于是数学和逻辑学便被划分为非科学的。

可证伪性当作科学的评判标准其实是存在误解。

一是忽略波普尔提出科学可证伪性的条件

科学分成两种，一种叫分析科学，它其中的命题可经过人的大脑的分析来论证其真或假。比如数学，就是一种分析科学。另一种叫综合科学，它其中的命题是通过知觉(认知与感觉，经验、实验、观测等归根到底是为了获得认知与感觉，就是说是通过人的认知与感觉把信息传递到人的大脑，以便评判其真假)，以及归纳(有些观测，或者实验，只能是局部的，或者有限的，所以只能通过归纳来辨别真假的)。比如自然科学(物理，化学，生物等)，就是一种综合科学。也有人把这种分类，命名为形式科学和经验科学，不过按照科学哲学的通用说法，还是叫分析科学和综合科学比较好，这样突显了两种科学在方法论上的区别。

波老爷子提出这个划分标准的时候，是特指自然科学（综合科学），就是说可以通过知觉(经验、实验或者观测)，或者归纳的办法证伪的那些理论或者命题，所以，分析科学数学在它研究时就已经被开除了。

二是很多人以为这是一个公认的标准

可证伪性只是科学哲学领域，在研究如何对科学和不科学进行划分，波普尔学派提出的一种见解(二十世纪六十年代)，在它产生的前后，都有人提出过很多不同的评判方法。比如，奥地利学派（逻辑实证主义）的标准就与波普尔完全相反，是可证实性。而当代量子理论等现代科学的飞速发展，很多人发现，不管波普尔的可证伪性，或者奥地利学派的可证实性，都很难做到逻辑自洽(这倒是公认的科学方法标准之一)和自圆其说，出现了大量的悖论，所以证实和证伪都慢慢衰落了。目前哲科的最新进展，更倾向于跳出科学和不科学的划分，而是转向对科学方法论的研究，但什么是科学方法，大家到现在也没弄清楚。

把数学排除出科学本身就不科学

其实，远在古希腊的时候，亚里士多德就已经他命题分为分析命题和综合命题两种。而现代的科学分类更为复杂：按研究对象分为自然科学、社会科学和思维科学，以及总结和贯穿于三个领域的哲学和数学。按实践运用可分为理论科学、技术科学、应用科学等。按人类对自然规律利用的直接程度，科学可分为自然科学和实验科学两类。按是否适合用于人类目标来看，科学又可分为广义科学、狭义科学两类。已经成熟并被社会承认的科学称为”显科学”，尚未成熟，还处于幼芽阶段的科学则可称为”潜科学”等等。

想一想，“因为数学的不可证伪性，所以数学不是科学，但是数学又是所有科学的基础”，这种说法多么的不“科学”，如果数学是基础，基础不是科学，上面的上层建筑还能是科学的吗？这不是矛盾吗？

数学更接近语言符号学

个人认为，关于数学是不是科学，之所以会有两种截然不同的看法，主要是由于我们对自己设定的概念定义不够精确造成的。综合来说，把数学当作一门语言科学来看也不为过，如果说我们平常说的语言是对事物情感的概括，那么数学便是对事物及其运行规律的精确描述。语言产生于人与人之间沟通，数学则产生于人与自然之间沟通。但，这只是我个人的愚见！