动生电动势

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1.动生电动势及其成因

由于导体运动而产生的感应电动势叫作动生电动势.

（1）如图甲所示，导体棒CD以速度v右做切割磁感线运动时，自由电荷（假设为正电荷）随导体棒运动，并因此受到洛伦兹力.

（2）自由电荷一方面随导体棒以速度v向右运动，另一方面因受到洛伦兹力而沿导体棒向上运动，其合运动大致沿右上方，根据左手定则，自由电荷所受洛伦兹力的方向垂直于其合运动方向指向左上方.洛伦兹力沿导体棒方向的分力驱动自由电荷沿导体棒方向定向移动，如图乙所示.

（3）自由电荷沿导体棒向上运动时，导体棒上端出现过剩的正电荷，下端出现过剩的负电荷，并在导体棒中出现由上端指向下端的静电场，使自由电荷受到向下的静电力，随着自由电荷的积累，场强增加，当作用在自由电荷上的静电力与洛伦兹力沿导体棒方向的分力互相平衡时，自由电荷停止定向移动，导体棒两端产生一个稳定的电势差，即为导体棒两端产生的感应电动势.

设导体棒长为l，以速度v运动时产生的动生电动势为E，由静电力与F₁平衡得qE/l＝qvB，故E＝Blv.

2.动生电动势中的“非静电力”

一段导体在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，导体中的自由电荷因随导体运动而受到洛伦兹力，非静电力即洛伦兹力的一个分力.

3.动生电动势中的功能关系

从做功角度分析，由于F合与v合垂直，所以洛伦兹力对自由电荷不做功.

更具体地说，F洛的一个分量是F₁＝qvB，这个分力做功，产生动生电动势；F洛的另一个分量是F₂＝quB，阻碍导体运动，做负功.两个分力F₁和F₂所做功的代数和为零，结果仍然是洛伦兹力不提供能量，只是起传递能量的作用，即其他形式的能量通过外力克服洛伦兹力的一个分力F₂做功，并通过另一个分力F做功转化为电能.

动生电动势的产生与电路是否闭合无关，当电路不闭合时，切割磁感线的导体两端聚集电荷，则在导体内产生附加电场，电荷在受洛伦兹力的同时也受电场力作用.

4.动生电动势和感生电动势的联系

如图所示，一条形磁铁插入线圈过程中，如果以线圈为参考系，线圈处的磁场发生改变，线圈中产生的感应电动势是感生电动势；如果以条形磁铁为参考系，相当于线圈向磁铁靠近运动，线圈要切割磁感线运动，线圈中产生的感应电动势是动生电动势。感生电动势和动生电动势不是绝对的， 有着密切联系。

动生电动势和感生电动势都满足法拉第电磁感应定律E=n△Ф/△t，其本质上是一样的.

例题：如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下落，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a、b两点落到地面的顺序是（）

A.a点先落地

B.b点先落地

C.a、b两点同时落地

D.无法判定

解：等腰三角形的金属框做切割磁感线运动，产生感应电动势，但没有感应电流。根据右手定则，a端带正电，b端带负电，故b端受向上的电场力，a端受到向下的电场力，故a端先落地。故选A。

例题：发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性.直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图甲、乙所示的情景.

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为l，电阻不计电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动.图甲轨道端点M、P间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用.图乙轨道端点M、P间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I.

（1）求在△t时间内，图甲“发电机”产生的电能和图乙“电动机”输出的机械能.

（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用.为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷.

a.请在图丙（图甲的导体棒ab）、图丁（图乙的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图.

b.我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功.那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图乙“电动机”为例，通过计算分析说明.