QAM调制:4/5G中各种调制方式基础,均由两条正弦波变化并勾勒出

QAM调制:4/5G中各种调制方式基础,均由两条正弦波变化并勾勒出两条简单的正弦波,勾勒出各种各样的调制方式,并使用在你天天接触的4G-5G技术中,本文主要内容:IQ调制基本思想QPSK调制QAM调制图1是我们

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QAM调制:4/5G中各种调制方式基础,均由两条正弦波变化并勾勒出

两条简单的正弦波,勾勒出各种各样的调制方式,并使用在你天天接触的4G-5G技术中,本文主要内容:

  1. IQ调制基本思想
  2. QPSK调制
  3. QAM调制

图1是我们小时候的跳格子游戏,不同的格子到原理的距离不同,方向不同。阅读本文,你也将看到通信系统中的”格子”!

QAM调制:4/5G中各种调制方式基础,均由两条正弦波变化并勾勒出

图1 跳格子游戏

同相与正交——IQ调制

“I/Q”说的是In-phase和Quadrature,同相和正交。这个”同相”和”正交”本身没有任何意义,因为相位是相对的,是相对于另一个信号或一个既定的参考点。

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在一般情况下,”同相”和”正交”指的是两个频率相同、相位相差90°的两个分量。一般地,I信号是cos波形,而Q信号是一种正弦sin波形。我们都知道sin波形相对于cos波形相位移动90度,换句话说,sin和cos是正交的。

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图2 sine和cos波形,相位差90度

从另外一个角度看,初中我们学习过三角函数两角和差公式:

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两角和差公式,我们用它和IQ表达式进行比较,发现IQ表达式就是Acos(wt+Φ)的展开式。这里的振幅A和相位Φ,由I、Q决定。

这个结论很重要,继续往下读。

为什么I/Q调制解调如此广泛?

因为相位调制是现代射频系统中的一项重要技术,而通过改变I/Q信号的幅度可以方便地实现相位调制。

我们来说下原因。

I和Q信号本身没啥可说的,但是当I和Q相加时,有趣的事情发生了,因为任何形式的调制都可以简单地通过改变I和Q信号的幅度来实现。

如果你把振幅相等的I和Q信号相加,结果是一个完全介于I信号相位和Q信号相位之间的相位。

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图2 cos和cos相加

换句话说,如果I和Q幅值相等,比如说均等于+1,那么上述公式可以表达为:

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此时I波形的相位为0,Q波形的相位为90°,而信号相加后的相位为45°,Φ=45°。

现在情况比较清楚了,我们通过调制I和Q,可以实现各种调制,得到不同的相位Φ。

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图3 IQ信号调制解调器

上图3是IQ调制器与解调器的模型图,可以看出,信号分成I和Q两路,然后分别去调制cos与sin载波,最后叠加后发射。接收端,分别再去乘以cos和sin载波,通过低通滤波器,恢复原始信号。

QPSK

QPSK叫做正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK),是一种数字调制方式。目前已经广泛应用于无线通信中,成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式。

如果把两个比特放到一起,00-01-10-11,有4中可能;

如果我们再提供4种不同的相位;

如果用每种相位去表示每种比特组合;

OK,正好,可以一一对应!

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图4 QPSK信号

我们再从数学表达式的角度来看,我们令I和Q取±1/√2,这里为什么突然出现1/√2,主要是为了归一化,你也可以取±1。

在IQ调制器的输入端,分别输入(+1/√2,+1/√2),(-1/√2,+1/√2),(-1/√2,-1/√2),(+1/√2,-1/√2),输出得到什么玩意?

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四个相位出来了。将上述4个相位及对应的IQ信号和输入的00,01,11,10建立映射关系:

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我们画出(I,Q)=(+1/√2,+1/√2)的波形,可以清晰的看清楚叠加的过程。图5种绿线为I路信号,蓝线为Q路信号,橙色线为I+Q信号,此时其峰值为1,相位为45度。

其他的三种相位,各位同学们,可以作为自己通过Matlab或者其他软件动手画一画哦。

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图5 IQ波形之一

IQ4种组合,对应4种相位: π/4 3π/4 5π/4 7π/4;我们把他画在用I-Q为坐标的坐标系内:

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图6 QPSK星座图

横坐标代表I分量,纵坐标代为Q分量。到圆心的距离称之为模长M,相位角为Φ。很明显,QPSK的4个点都在一个单位圆上,模长相等,仅仅是相位角不同。

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图7 模长与相位角的定义

这样的图,我们称之为星座图。你看这与天空中的星座图是不是很像啊!

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图8 天空中的狮子座

QAM

现在你已经知道什么是I/Q信号以及如何实现基于I/Q信号的调制。现在我们通过16QAM来学习QAM技术。

问题:如果距离不一致呢?

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图9 16QAM星座图

图9中,一共有16个点,这16个点要不到圆心的距离不一致,要不相位角度不一致。

这16个点可以表示16种可能,也就是4个比特的组合:0000-0001-0010-0011-0100-0101-0110-0111-1000-1001-1010-1011-1100-1101-1110-1111

这样的星座图中的点相位、距离都会产生变化,相当于振幅和相位的双重变化,我们叫做QAM(Quadrature Amplitude Modulation)正交振幅调制。

很明显16QAM也可用IQ调制模型搞定,其中IQ分别用不同的值,就可以输出16种信号。

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图10 IQ信号与比特映射图

各位小伙伴,可以按照图10的映射关系自己算一算哦。

在许多数字调制方案中,星座图是非常有用的。在同类系统中,星座点通常被布置在具有相等的垂直和水平间距的方格中,尽管其他的配置是可能的。

思考:见图11,在坐标系内的点,为什么要规则的方方正正的排列呢?我能不能换个角度取排列,只要保证区别16个点不就可以了?那么这四种排列的优缺点如何?

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图11 不同组合的星座图

在数字通信中,数据通常是二进制的,网格中的点数通常是2(2,4,8,…)的幂,最常见的是16种,64种和256种。

此时你会问?

那么岂不是点越多越好啊?这样一个符号可以表示更多的比特,传输速率不就是更快?

在我们现在使用的4G通信技术中,有多种调制方式可以选择,当此时无线环境较好的时候,我们的确会更”大”的调制方式,如16QAM,64QAM,用来获取更快的传输速率。

但为什么要强调”无线环境较好”呢?

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图12 4G种的调制方式

我们通过比较16QAM,64QAM的星座图发现,点越密集,相互之间距离就会越近!

这带来了隐患!

因为更容易受到噪音和其他衰落的影响!

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图13 16和64QAM

我们之前所讨论的,都没有考虑实际物理传播中噪声的影响。那些星座图中的点不会规则的落入单位圆内,不会如此的整齐的,肯定会有一定的偏移。一旦产生偏移,就很有可能与旁边的点产生混叠!

这就导致了更高的误码率。

所以,4G技术中,不是时时刻刻都用高阶编码的,毕竟要考虑误码率的影响!

总结

两条正弦波+两角和差公式,构成了IQ调制。通过IQ调制,我们可以引出QPSK和QAM调制,这些调制不是停留在纸上,而是已经实实在在的使用在我们的4/5G通信技术中了。

各位小伙伴现在刷的这篇文章,如果你的手机处在无线较好的环境内,可用使用的就是64QAM技术呢。而有的的小伙伴处在基站覆盖的边缘地带,可能只能使用QPSK技术。

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