鸡兔同笼问题的4种解法[通俗易懂]

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• 鸡兔同笼问题是数学经典问题之一。《孙子算经》大约在1500年前，就记载了这个问题。。

• 例题：一个笼子里有一些鸡和兔子，数一数，头共有14个，腿有38条，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？

• 方法1：列表法

列表法很直观，比较容易理解，也是数学中一个重要的方法。

根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。

• 方法2：画图法-假设法

画图法可以让抽象的问题变得形象直观，有利于低年级的同学理解。假设14只全部是鸡，先把鸡画好。

这样就有14×2=28条，差38-28=10条，每一只鸡添2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

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• 方法3：抬脚法

假设鸡和兔子都可以听懂人话，喊一声“抬起一只脚”，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再喊一声“再抬起一只脚”，它们又抬起一只脚，这时候鸡全部都都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚站着，也就是24-14=10只腿在站着，这10只脚全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

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• 方法4：方程法

设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。

• 【鸡兔同笼口诀】：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

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