弗雷格的本体论的研究方法及难题

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许涤非

弗雷格(Gottlob Frege)作为分析哲学之父开启了哲学研究的语言学的转向。实际上，在弗雷格之前就有文献从语言表达式的性质上分析表达式的指称。之所以说弗雷格开启了哲学研究的语言学转向，是因为弗雷格引入的“量词—变元”符号，使得语句可以具有比自然语句结构更为复杂的句子形式。这种形式语言的引入，使弗雷格可以跨越传统哲学对语句的主谓之分，把构成句子的表达式分为两个基本类型：单称词项和谓词。值得注意的是，弗雷格在语言上的技术分析是为其哲学目的服务的。遗憾的是，今天国内的哲学文献很少涉及弗雷格为什么会如此看重借助语言的分析来处理哲学的基本问题。本文试图从弗雷格的本体论的研究方法上回答这个问题。弗雷格的柏拉图主义数学哲学观主张数学对象的客观性，他在《算术基础》中批评心理主义，认为数不是心理表象，不能从直观或者心理表象上解释数。[1](P33-38)但是，弗雷格所谓的客观性究竟是什么意思？这种柏拉图的实在论有什么特征？怎样不诉诸直观来解释我们所认识的数？这些问题都与弗雷格的本体论相关。弗雷格区分不同类型的本体是以表达式的不同逻辑类型为依据的。如果要求对本体的认识不诉诸直观，那么对表达式的逻辑分类也不能诉诸直观。本文试图呈现出弗雷格主义怎样不诉诸直观来区分表达式的不同逻辑类型。这种区分的分析属于逻辑哲学领域，它体现着怎样理解我们的语言，理解我们的世界。正如达米特在《形而上学的逻辑基础》中所说，哲学的门外汉们总希望哲学给出一些重大哲学问题的答案，但是对这些问题的直接回答在今天的分析哲学中很难看到，因为哲学家所处理的哲学问题用到很多的技术，处理的是更为基本的哲学问题，更为基本问题的解决实际上是通向哲学重大问题的必经之路。[2](P1)简单问题往往伴随着复杂的回答，这不是哲学特有的，而是今天任何科学学科都具备的特征。什么是对象？什么是性质或关系(弗雷格称之为概念)？弗雷格式的回答也不那么简单。

本文分为三个部分：第一部分解释弗雷格为什么反对直观作为知识的基础，并且另辟蹊径走向了语言分析。第二部分讨论弗雷格本体论的遗留问题和达米特的解决方案。弗雷格的本体论分析依赖于语言的分析，他认为对象可以被单称词项指称，概念可以被谓词指称。单称词项更为基本，因为谓词的解释依赖于单称词项。谓词是句子去掉单称词项出现所得的部分。但是，单称词项是什么？弗雷格并没有给出深入的分析，这成了弗雷格哲学的遗留问题，也构成了对弗雷格哲学的威胁。如果弗雷格对单称词项的解释需要借助于对象，那么就会陷入循环，这是对他的哲学的致命打击。达米特认为单称词项的解释可以不诉诸对象，而且提出了单称词项的检验原则。第三部分说明，即使语言表达式可以不诉诸直观而分类为不同的逻辑类型，弗雷格的本体论仍有重要的问题需要解决。这些问题同样构成对弗雷格哲学的威胁。但是，诉诸直观对表达式的逻辑划分是可行的方案，它体现出我们理解语言、理解世界的理性态度。

二、弗雷格的客观性和对象

弗雷格认为，把直观作为知识的基础是心理主义的特点，这样的心理主义容易走向唯心论。但是，很多哲学家(如康德、胡塞尔)都强调直观在认识论中的基础作用，弗雷格对此持反对意见。在其《算术基础》的序言中，他表明了其研究所坚持的三个原则：

(1)始终把心理学的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西明确区别开来；

(2)绝不要探寻孤立的语词的意义，而是要在句子的背景下探寻语词的意义；

(3)绝不无视概念和对象的区别。[3](P2)

弗雷格的第一条原则就是强调主观与客观的区分，但是，弗雷格的客观究竟是什么意思呢？

(一)弗雷格哲学中的客观

弗雷格的客观性与其柏拉图的算术哲学观是紧密联系的。哲学上一般认为，柏拉图的数学实在论指的是数学对象是独立存在的，这种独立性往往界定为独立于我们的心智、独立于我们的语言。但是，弗雷格的柏拉图主义的客观性与这样的论点不同，所以理解弗雷格的客观性是理解他的柏拉图主义实在论的关键。

弗雷格在《算术基础》的第26节中区分了现实性与客观性这两个哲学术语。[4](P35-36)现实的东西与可感知的东西以及处于空间中的东西可理解为我们通常所说的具体对象。但是，还有一些抽象对象，虽然不具有现实性，但也是客观的，比如地球轴、赤道、太阳系的质心，就是客观的。这些客观的东西当然不是可感知的或者说处于空间中的。那么，为什么地球轴以及太阳系的质心是客观的，而不是我们想象出来的东西？弗雷格解释说，它们不是我们思维的产物，也不是心理过程的产物，而是可以被我们思维所认识或者所理解的东西。如果赤道是我们思维的创造之物，我们就不能确切谈论创造赤道之前关于赤道的情况。接着，弗雷格举出空间对象以及可感知对象的客观性。首先来看空间对象。在康德看来，空间属于现象，我们对于空间中的对象有先天直观形式。但是，弗雷格认为对于空间中的事物，比如点、线、面，可以有直观，这种直观等同于心理表象。我无法比较我关于它们的表象与他人关于它们的表象是否相同，因为我无法把他人的表象置于我的表象来比较。即使如此，空间对象仍然是客观的。为什么？弗雷格先说出这样的事实：所有理性的人尽管按照各自的行为去认识空间事物，但他们都认同几何公理。弗雷格紧接着道出了他所认为的客观性是什么：“客观的东西是受制于规律的东西，是能被构想并能被判断的东西，是可以被语言表达的东西。”[5](p35)弗雷格举了一个例子进一步说明：两个理性人A和B对于空间之物有不同的直觉。不妨设A所直觉到的面在B的直觉中是点，而A所直觉到的点在B的直觉中是面。那么，在A的直觉中两个点在一条直线上，在B的直觉中是两个面相交于一条直线。诸如此类，可以建立A和B的直觉对应。A和B有不同的直觉，却不妨碍两个理性人对于空间对象的交流，他们可以彼此理解但不会意识到他们直觉上的差别，因为投影几何中每一个命题都有双重对应。他们对于几何定理的认知完全一致，分歧在于按照各自直觉对词有不同的解释。比如“点”这个词是两人共有的词汇，虽然A和B对于这个词有不同的直觉，但是这个词出现在几何公理中，这些公理被两人共同认可为几何学的真理。即使我们无法理解这个词的各种直觉，但是我们仍然可以说这个词对于A和B有客观的意义。

弗雷格还举了另一个和感知相关的例子，进一步说明语言表达式的意义的客观性。“白色的”这个词与我们的感知相关，但是感知是主观的。即使如此，这个词在日常语言中仍有客观的意义。我们说“雪是白的”，我们理解这个句子的真值条件，这个真值条件不依赖于我们的感官。当我们看到雪在某种有色光下呈现出红色时，我们会说“它看起来是红色，但是它是白的”。弗雷格认为，不同的人对于白色可能会有不同的直觉，但这并不能影响这个公共词汇有客观的意义，这个词的客观意义不是我们的直觉。即使一个盲人，也可以理解“白色的”的客观意义，他可以根据他人对这句话的不同反应来理解这个句子的真值条件，即理解这句话的意义。

弗雷格还进一步地对客观性做了说明：“正是在这种方式下，我所理解的客观性是不依赖于我们的感知、直观和想象，也不依赖于所有基于先前感觉的记忆构建出的精神图景，但是并非不依赖于理性，——什么东西不依赖于理性？要回答这个问题就如同不经判断而判断，或者不打湿皮衣而洗皮衣一样。”[6](P35)这里弗雷格论证的是语言中的表达式有意义，而意义是客观的，这种客观性在于遵从规律，能够判断，并且可用语言表达。尽管有些词汇涉及空间和感知，但是这些词汇的意义却不依赖于感知、直觉、想象以及我们的精神图像，不能脱离理性谈论客观性，不能脱离语言谈论客观性。

弗雷格在《论对象与概念》中解释了逻辑规则为什么以语言的区分为基础。[7](P45-46)逻辑在弗雷格那里有两层含义：一种是广义上的逻辑，指的是意义理论或者说关于理解的理论；另一种是狭义的逻辑，指的是形式推理的理论。但是，无论是哪种意义上的逻辑，在弗雷格看来都是客观的，逻辑的东西不是心理的东西，它遵从规律，被一切理性所服从。弗雷格把语言表达式分为不同的逻辑类型。他认为语言的表达式有三种基本的逻辑—句法形式，即句子、单称词项①和谓词。在弗雷格之前，哲学家对于表达式的划分依赖的是语言的自然句法形式，基本句子是由主词和谓词组成的。但是，弗雷格对于语言表达式的划分依赖的是逻辑—句法而非单纯的自然语句的句法，这种逻辑—句法的划分成为他对实体种类划分的基础。

(二)语言与本体论

弗雷格对语言表达式的逻辑类型划分的背后是他的本体论思想。在弗雷格看来，对象是能够被单称词项表达的东西，或者说是可以作为单称词项指称的东西。而概念是可以被谓词表达的东西，或者说是可以作为谓词指称的东西。如果一个包含单称词项的原子句是真的，那么这个句子的单称词项所指称的对象就是存在的。比如，“2小于3”是一个原子句，在这个句子中“2”和“3”是单称词项，如果这个句子是真的，那么“2”和“3”所指称的对象一定存在。一个句子的单称词项一旦确立下来，那么去掉所有单称词项的出现就得到这个句子的谓词。弗雷格在《论涵义与指称》中说：“你这里随随便便把月亮说成一个对象，但是，你怎么知道‘月亮’这个名字实际上有指称，你怎么知道不管什么东西都有一个指称？我的回答是：当我们说‘月亮’时，我们的目的不是谈论我们对月亮的表象，也不仅仅满足于涵义，而是预设了一个指称。”[8](P61)

当我们接受句子“月亮比地球小”是真的时，我们就无法否定这个句子所预设的指称月亮、地球的存在。我们对诗歌或者小说关心的是意义，而不考虑这些句子的真假，所以诗歌和小说中的对象并不一定存在。但是，科学关心真假，科学中的句子如果是真的，那么科学理论中的对象就是存在的。值得注意的是，弗雷格的“对象”有其严格的界定，虽然在弗雷格之前有许多哲学家也用“对象”一词，但是他们对于“对象”的理解与弗雷格是不同的。弗雷格的对象是殊相，但是正如上文所说，弗雷格对于殊相的哲学解释依赖于语言的逻辑—句法。

为什么说弗雷格对于表达式的划分是逻辑—句法而非简单句法呢？

显然“2小于3”中的“3”并不是主词，也不是句法上的谓词，作为单称词项，它已经超越了通常意义上的语法。但是，表达式的这种划分也是句法，是我们理解句子含义不得不承认的句法。也许这么说还过于笼统，遗憾的是，弗雷格本人并没有明确回答怎样区分单称词项。让我们先考虑一个似是而非的回答。

每一个原子句都是关于某种东西的断言，如果所涉及的是一个对象，那么表达这个对象的表达式就是单称词项。

这个回答是错的。弗雷格的本体论正是从语言的分析上回答什么是对象的。如果已知一个东西是对象，再反过来说表达这个对象的表达式是单称词项，就会陷入循环论证。

弗雷格也不会认为关于对象的认识来源于主观或者我们的意向性，而是坚持要从语言的分析上或者说语言的意义理解上来区分对象和概念，严格区分主观的和客观的东西。对象的解释不能从直观或意向性的角度给出，因为这二者都依赖于主体，因而是主观的。就如同化学要研究分子结构，分子结构的解释不能从直观和意向性上给出解释一样，对象是客观的，我们需要从语言的分析上探寻什么是对象。打开任意一本数理逻辑的教科书，就会发现教科书中所讲述的形式语言都先默认了语言有几种基本的符号，比如个体变元、个体常量、函数符号、量词、谓词等等，而不再考虑怎样判定自然语言的个体常量、函数符号、谓词等等。当然，这种默认是出于学科研究的需要。哲学就不同了，它要问我们怎样判定自然语言的逻辑—句法的不同表达式。哲学往往要探寻科学中最为基本的问题，要问对于逻辑语言的基本符号，它们的划分标准是什么。

也许有人会说，形式语言和英语、汉语一样，是一种语言。不同的语言可以相互翻译，当形式语言翻译为自然语言后，所对应的单称词项就明确了。比如，“2小于3”翻译为形式语言是“Rst”，其中R是一个二元关系，s和t是两个个体常量，而个体常量就是单称词项，所以“2”和“3”就是单称词项。这样的回答仍不能令人满意。翻译固然没有问题，但是翻译后还会有同样的问题：为什么个体常量是单称词项？也许会说，我们规定个体常量是单称词项，因为它的语义值是对象。但是，这样的回答就成了表达对象的表达式是单称词项，而这又陷入了循环论证。要跳出循环论证，给出单称词项的判定标准，就一定不能依赖指称，因为指称(对象)的解释依赖于单称词项，所以单称词项的界定就不能再依赖对象了。

三、达米特的单称词项检测思想②

(一)单称词项的检测

弗雷格的本体论研究建立在表达式的逻辑类型上，认为对象是单称词项的指称。如果单称词项不能确定，那无疑是对弗雷格哲学的致命威胁，但令人遗憾的是，弗雷格本人并未对这个问题进行深入的探讨。把弗雷格的本体论的语言学转向带入现代哲学家视野的是达米特(Michael Dummett)，而且也正是达米特发现了单称词项的判定是弗雷格本体论必须解决却未解决的问题。[9](P54)达米特认为这个问题从原则上看是可以解决的，并且给出了检测单称词项的操作方法，认为只有通过检测的表达式才是单称词项。[10](P54-80)关于单称词项，达米特有如下基本观点：

(1)单称词项是一种逻辑类型的语言表达式。

(2)单称词项的界定不能根据其指称来界定，但是可以根据对语言的熟知以及基本有效推理来判断。

达米特的单称词项检测并非不需要任何预设。它首先预设了检测者对于检测的语言是熟知的，这里的检测对象是英语(当然，这种检测对于其他语言也适用，只是在表述上需要做适当修改)。对于语言的熟知体现在检测者能够正确判断什么是英语的合法句子上，比如“Tom Marry”就不是一个句子。词语组成句子，所以一旦一些字符组成了句子，那么出现在这个句子中的表达式就是语词。检测者需要通过检测，找到单称词项。需要注意的是，单称词项不是从自然语法上所做的划分，它是逻辑—句法的划分，也就是说，要想区分出单称词项还需要借助逻辑。观察到这一点，达米特的单称词项检测借助逻辑，从有效的逻辑推理中区分单称词项。因此，达米特的单称词项检测的第二个预设是检测者知道哪些推理是有效的推理。这里的有效推理预设并不是要求检测者给出一个严格的关于有效推理的形式定义，而是要给出一个具体的推理，检测者能够判断它是否有效。

达米特的单称词项检测的基本思想是要从推理的角度刻画出单称词项的逻辑性质。他认为，如果一个表达式“t”在句子A(t)中是一个单称词项，它一定满足如下条件：

(1)从A(t)可以有效推出“there is something such that A(it)”；

(2)从句子“A(t)”和句子“B(t)”可以有效推出“there is something such that A(it)and B(it)”；

(3)从句子“It is true oft that A(it)or B(it)”可以有效推出“A(t)or B(t)”。

这个检测的第一项把“nothing”等带有否定性量词的表达式排除在单称词项之外。因为我们可以找到一个反例，比如从“Nothing is wise”推不出“There is something that it is wise”，所以按照这个检测，nothing不是单称词项。

第二项可以把“something”表示存在量词的表达式排除在外。例如，从“Some sheep is passing by”和“Some sheep is female”推不出“There is something such that it is passing by and it female”，所以“some sheep”不是一个单称词项。

第三项可以把如“everything”等表示全称量词的表达式排除在外。例如，从“It is true of every women that it has a daughter or it has not a daughter”推不出“Every woman has a daughter or every woman has not a daughter”，所以“every woman”不是一个单称词项。

上述检测也可以把某种语境中的非限定性的名称或名称短语排除在外。比如，从“A man is smoking”和“A man is speaking”推不出“There is something such that it is smoking and it speaking”，所以“a man”不是一个单称词项。但是，达米特注意到，当这些词作为句子谓词部分时，往往可以通过上述检测。比如，“Bob is a philosopher”中的“a philosopher”就可以通过这个测试。这是因为：从“Bob is a philosopher”可以推出“There is something that Bob is”，从“Bob is a philosopher”和“Feng is a philosopher”可以推出“There is something such that Bob is it and Feng is it”，从“It is true ofa philosopher that Bob is it or Feng is it”可以推出“Bob is a philosopher or Feng is a philosopher”。

怎样把这种通过检测的词项挑出来？达米特认为，通过这样检测的词一般都是表示性质的词，而按照亚里士多德关于性质的观点，每一个性质都有一个“补性质”，即这个性质的对立面。比如，愚蠢的对立面可以是智慧，懒惰的对立面可以是勤劳等等。但是，对于实体却没有另一个实体是这个实体的“补”。利用这个思想可以把谓词中可以通过检测的性质挑出来。这个检测可以称之为亚里士多德检测，其操作方法如下：

如果t是一个单称词项，A(t)是包含t的句子，那么没有一个表达式t′代入t，可以使得下面的推理成立：

A(t)是真的，当且仅当并非A(t′)是真的。

按照亚里士多德检测，“Socrates is wise”中的“wise”就不是单称词项，因为存在一个表达式“not wise”使得“Socrates is wise”是真的，当且仅当并非“Socrates is not wise”是真的。

但是，通过最初单称词项检测的表达式，也不一定就表达殊相。比如，“wisdom”虽然可以在句子中是单称词项，但是表达的是一种性质，这个性质也可以用谓词“ξ is wise”表达。达米特认为，这种高层次的单称词项可以通过询问来确定。比如，句子“Bob drew a painting last month”中的“a painting”通过了进一步询问得到确认。从“Bob draws a painting”说话者推出结论“There is something that Bob drew last month”并说出了它。听者提问：“What did bob draw?”说者回答：“A painting。”听者继续问：“Which painting?”说话者可以说：“That painting in his study。”或者说：“I don’t know which painting it is but there is a painting。”也就是说，这个问题是可回答的，或者说这个问题是合法的。再看一个例子：说话者根据“John can never know how to use a weeding machine”说：“There is something that John can never know how to use”听者可以问：“What’s that?”说话者说：“A weeding machine”听者继续问：“Which weeding machine?”说话者可以说你误解了我的意思，从而否定了说话者问题的合法性。也就是说，不能进一步提问的，就不应是单称词项。

从以上可以看出，达米特的单称词项检测涉及推理检测、亚里士多德检测以及进一步提问检测。这些检测只是向我们展示了从原则上可以找到一种不依赖于直观，但是依赖于语言、依赖于推理的方法。当然，达米特的检测原则还需要进一步完善，黑尔(Bob Hale)在这方面做了改进工作。[11](P40-46)尽管如此，改进的方式还没有停步。③不管怎样，哲学家在检测方案改进方面所做的工作都承认有这样的检测方法，它可以不诉诸直观，而是诉诸我们的理性，诉诸对语言表达式的逻辑类型的区分。这无疑是继承了弗雷格的精神。

(二)几种质疑

(1)从谈论的相关性解释对象

也许有人在了解了单称词项检测后会说：“为什么如此麻烦？为什么不说对象就是我们语句中所谈论的东西？”比如，“Socrates is wise”所谈论的对象是Socrates，而“is wise”描述的是性质，这个性质是用来谈论Socrates的。如果我们这么界定对象的话，一个显而易见的问题就是，我们怎样刻画“what is the sentence talking about”？如果“about”是一种意向性，那么当我们说这个句子所谈论的对象是Socrates时，是因为这个句子显示了我们的意向性，我们的断言“about”指向了对象Socrates。这样一来，意向性的解释就依赖于认识主体的意向性，而这恰恰是弗雷格所反对的。弗雷格希望通过客观的逻辑分析，而不是诉诸主体，来达到对表达式的逻辑类型的区分。

除了上述理由，对待这个批评，我认为还有一个弗雷格式的回答。弗雷格认为，一个句子表达的是一个思想，如果使用某个句子在谈论什么的话，那么句子绝不是谈论对象，而是谈论一个思想。我们不能说“Socrates is wise”谈论的是Socrate，它谈论的是一个思想，即Socrates is wise。所以，基于弗雷格的立场，从句子谈论什么不能说明什么是对象。

句子是表达思想的基本单位，正是在句子中我们可以区分不同类型的表达式。这也是为什么弗雷格在《算术基础》中要坚持的第二条原则：“绝不要探寻孤立语词的意义，而是要在句子的背景下探寻语词的意义。”[12](PXXII)这条原则被称为语境原则(Context Principle)，它对于坚持第一条原则起着关键的作用。弗雷格认为，如果没有注意到语境原则，就会把意义看做是精神的图像或者精神活动，从而失去对主观与客观的区分。也正是有了语境原则，使得弗雷格不同于以往的哲学家，第一次确定了语句而非组成句子的词是意义的基本单位。这个论点的哲学意义在于思想具有结构，这个结构能够通过句子表现出来，但是孤立的词汇没有结构。句子的逻辑结构以及句子的意义都是客观的，而非我们的表象。弗雷格所理解的表象是心理学意义上的，不同的人对于事物可以有不同的表象。对象和概念不是表象，它们是客观的。我们可以不诉诸表象或者认知的主体来解释对象和概念。

(2)单称词项的界定也依赖于直观

也许有人会说，如果确实有这样一种检测来判定一个表达式是否单称词项，那么这种检测需要有对语言的“直观”、有对有效推理的“直观”，因为上述的达米特检测需要这样两个条件。

我认为这个批评确实有道理，因为这样的检测确实需要对句子有一种“直观”，以及对简单推理的有效性有一种“直观”。但是，我们需要问的是，这种“直观”是否主体对表达式的心理表象？是否认知主体对推理的心理表象？正如上文所说，弗雷格反对的是把客观的东西用主体的表象或者意识结构来解释，它们有别于这里所说的对句子的“直观”，因为对句子的“直观”并不因主体的表象不同而不同。或许这里用“直观”并不恰当，因为它是关于语言的知识，是一种句法知识。至于对有效推理的“直观”，也同样如此。关于推理的“直观”是一切理性所需，正如弗雷格所界定的客观性那样，客观性不依赖于我们的感知，不依赖于我们的表象和想象，但是依赖于我们的理性。

如果把理性界定为我们大脑的某种功能，那么显然需要面对的问题是，感知、表象、想象哪一样不依赖于大脑的功能？理性是一切理性之物都需遵守的规则，理性并不一定被人所特有。人工智能或者可能存在的更高的智能物，如果它们是理性的，它们在理性思考中也要遵循客观的规则，而客观规则中就包含逻辑规则或者有效推理规则。即使大脑是我们认知世界的器官，我们所经验的物理世界以及认识到的物理规则，也不会让我们相信大脑是物理世界的缔造者。我们相信物理世界不依赖于我们的大脑而存在，在我们的大脑产生之前，物理世界就已存在。我们有什么理由把逻辑看做是我们大脑特有的创造之物而非客观之物？

四、仍待解决的问题和结论

弗雷格是用逻辑语言严格区分对象与概念的第一人。当然，对象和概念的区分并未回答本体论的基本问题：什么是对象存在？蒯因说：“所有的事物都存在。”当然，哲学家不可能把存在的事物列出一个清单，比如眼前的这台电脑、我身处的房子等等。哲学家关心的是哪类对象存在，他也不十分关心“窗户”、“电脑”、“大理石”等这类对象，他们关心的是更为一般的对象，比如，数是否存在？灵魂是否存在？科学理论中的实体(如电子)是否存在？等等。弗雷格借助语言的逻辑分析区分了单称词项和谓词。在弗雷格看来，对象只能是单称词项的指称，而概念只能是谓词指称，但是句子中的单称词项不一定有指称。句子中的单称词项只是预设了单称词项有指称，只有句子真时，句子中的单称词项的指称才存在，我们才可以说单称词项指称所属的种类中的对象存在。比如，句子“Socrates is wise”如果真，那么“Socrates”所指称的对象存在，由于Socrates是人，我们就可以说人存在。再比如，“2小于3”如果真，那么“2”和“3”所指称的对象存在，“2”和“3”都是自然数，那么自然数存在。弗雷格认为概念的存在与对象的存在是不同的，概念的存在并不要求语句的真，而只是要求概念有意义。囿于篇幅，这里就不讨论关于概念存在的问题。

弗雷格的对象与概念之分建立在表达式的逻辑类型的区分上。然而，即使单称词项和谓词有严格的区分，我们也不能以此简单推出对象和概念的严格区分。在《论对象和概念》中，弗雷格在回应克里(Benno Kerry)的批评时指出：当他想谈概念时，说出的却是对象。比如，“The concept Horse is a concept”中的“the concept Horse”是一个单称词项，其指称按照弗雷格的语义理论，应该是一个对象，但是这个表达式字面上表达的却是概念。这个悖论被称为“马概念悖论”④。我认为这个悖论损害了弗雷格的本体论理论。弗雷格把这个悖论归因于语言的某种必然性，认为这并不影响人们对他的理论的理解。[13](P54)我认为，一个理论如果存在悖论，不是悖论不可避免，而是理论本身存在问题。后来的哲学家对此有不同的处理方式，但是究竟该怎样修正弗雷格的本体论理论，仍然是一个有争议的问题。

即使弗雷格的本体论研究还有问题需要解决，弗雷格在阐释逻辑的客观性或者说意义的客观性方面还是成功的。弗雷格的客观性并不能脱离理性、不能脱离语言的表达，而理性、语言知识、有效推理都不是心理表象，不是我们的直观。不诉诸直观、心理表象却可以区分表达式的逻辑类型，这在哲学史上具有开创性的意义，它开辟了语言分析的哲学之路。弗雷格的哲学向我们展示了不诉诸主观表象而是从语言分析去理解本体论的途径，达米特以及新弗雷格主义的单称词项的判定向我们展示了用“智能的”方法刻画单称词项的逻辑性质的可能性。他们无疑从逻辑的角度给出了怎样理解自然语言的哲学解释。这些方法不仅有深远的哲学意义，也许对于人工智能领域也有理论参考价值。

①弗雷格把单称词项称作专名，他的专名包括我们一般意义上所说的专名，也包含限定性摹状词。

②由于达米特的单称词项检测是以英语检测语言，检测条件也是按照英语的用法设定，为了表述达米特的观点，这里只能以英文句子作为示例。

③由于篇幅限制，关于单称词项检测的修正方案将会专文评述。Hale关于最新单称词项改进的方案可见Schwartzkopff,Robert.“Singular Terms Revisited”.Synthesevol,2006(193)。

④弗雷格所建立的逻辑和哲学理论有两个悖论：一个是罗素悖论；另一个就是马概念悖论。