函数的凹凸性,如何在导数中体现?

函数的凹凸性,如何在导数中体现?函数凹凸性 设函数在其定义域 a b 上连续 如果函数曲线上任意一点的期限都位于曲线的上方 则该函数在该区间内成为凸函数 反之 称为凹函数

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函数凹凸性:设函数在其定义域【a,b】上连续,如果函数曲线上任意一点的期限都位于曲线的上方,则该函数在该区间内成为凸函数,反之,称为凹函数。

函数的凹凸性,如何在导数中体现?

那数学上还有哪些表达形式代表函数的凹凸性?

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除此之外,函数的二阶导数也可以表示为函数曲线的期限斜率值的变化,如果二阶导数一直小于零,说明函数曲线所在点的切线斜率是下降的,只能说明这个曲线越来越平缓,也就意味着是凸函数。同理,如果二阶导如果一直大于0,说明函数的曲线的切线斜率是递增的,那就意味着函数为凹函数。

凹凸性主要应用在于可以使用放缩法求解不等式。


例题训练:

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课后训练题:

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