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泛函和函数有联系但不能简单等同 ：
两者联系：
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两者区别：
- 研究范畴：函数是数学分析等基础学科的基础研究对象，研究内容如函数的极限、连续、导数、积分等 ；泛函主要在泛函分析等更深入领域研究，关注泛函的连续性、有界性、可微性等，以及与空间结构和算子的关系 。例如在巴拿赫空间中研究连续线性泛函的性质 。
- 空间背景：函数一般在实数集或复数集等数集背景下讨论；泛函往往在抽象的函数空间、向量空间等背景下研究，这些空间有特定的拓扑结构、范数等，赋予泛函更丰富的性质和研究方向 。
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