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棣莫弗公式是三角函数中最重要的公式，它和欧拉公式之间建立了非常重要的关系，本篇从简单的三角等式出发来得到著名的棣莫弗公式
我们从著名的三角公式出发：
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分解因式得到
式子中含有虚数，也就是虚因式，现在考虑上式的乘积情况，我们将其展开
由于
所以乘积就可表示成
类似的，
进一步我们就得到
整理后我们就得到
如果将虚数根号-1换成i表示：就得到了著名的棣莫弗公式
我们结合欧拉公式，就得到复数情况下正弦余弦公式
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