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一、截交线
1.1 截交线定义
平面与空间形体表面的交线。当空间形体表面是曲面时,截交线是一条平面曲线,当空间形体表面由若干个平面组成时,截交线是一个多边形。
1.2 基本性质
(1)封闭性:截交线为封闭的平面图形。
(2)共有性:截交线既在截平面上,又在立体表面上,是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。
1.3 截交线的分类
(1)平面与圆柱相交时,根据平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成三种不同形状的截交线。
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(2)平面对圆锥轴线的位置不同,截交线有五种情况:椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。
(3)平面切割圆球时,其交线均为圆,圆的大小取决于平面与球心的距离。
二、相贯线
2.1 定义:两立体相交其表面交线称为相贯线,常见的是圆柱与圆柱相交、锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交。
2.2 相贯线的分类:
(1)圆柱与圆柱相交:
国家标准规定,允许采用简化画法作出相贯线的投影,即以圆弧代替非圆曲线。
(2)圆锥与圆柱相交
(3)相贯线的特殊情况
相贯线为圆
相贯线为直线
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