增材制造!基于MPA-BP网络的单道激光熔覆熔深预测方法

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激光熔覆是在高能激光束的作用下将两种或以上不同材料融化并迅速凝固后形成基材与其他材料粉末相结合的表面熔覆层，能利用高能激光束在零件表面熔覆形成高硬度、耐高温、耐腐蚀、耐磨等高性能的熔覆涂层来提升零件表面性能，以达到延长零件使用年限或对零件破损部位进行修复的目的‎。激光熔覆是一个十分复杂的工程，且熔覆层截面熔深极易受到激光功率、扫描速度、送粉速率等工艺参数的影响‎。

熔深是熔覆层性能的重要影响因素之一，熔深的变化会影响稀释率的大小，稀释率过小会使熔覆层与基体结合能力较差，甚至会使熔覆层无法预基材结合。稀释率过大也会使涂层性能变差，使熔覆层容易产生裂纹和变形。激光熔覆中熔深受多种影响因素共同作用，还涉及到激光与基体的能量传递，粉末与基体之间的溶质传递，因此内部机制十分复杂‎。梁旭东等‎采用随机森林(Random Forest，RF)算法与多项式回归方法分别构建了激光熔覆3个主要工艺参数与单道熔覆层熔高、熔宽和熔深的预测模型并对结果进行了对比，最后将模型用于反向对工艺参数的预测。结果表明，随机森林对工艺参数预测模型误差较小，可以为激光熔覆工艺参数选择提供指导。范鹏飞等‎采用多元线性回归和BP神经网络建立了对熔高和熔宽的模型。结果表明，BP神经网络对熔覆层形貌预测精度更高而且更加可靠。LE X W等‎利用反向传播神经网络(BPNN)、粒子群优化(PSO)和PSO-BPNN建立了激光熔覆层形貌质量与工艺参数之间的预测模型并进行了对比，结果表明PSO-BPNN模型的精度更高。以上研究使用的算法均为比较早期且发展较为成熟的神经网络进行优化处理，自从2006年深度学习被提出，人工神经网络发展迅速‎，出现了很多基于深度学习的新型优化算法。王昱琛等‎为提高爆堆形态预测精度，提出了一种海洋捕食者算法（MPA）优化支持向量机（SVM）的方法，并与PSO-SVM、SSA-SVM进行对比，通过3个评价指标分别为R2，RMSE，RMAE，证明了MPA-SVM对爆堆形态预测的误差更小，且在小样本数据条件下更具有精度优势。闫浩思等‎运用MPA对KELM的正则系数C和核参数S进行寻优，建立MPA-KELM与SSA-KELM的燃煤电站脱硫系统出口SO2浓度预测模型。结果表明，所建立的MPA-KELM模型针对出口SO2浓度预测模型寻优性能和拟合度更好，能够为脱硫系统出口SO2的现场优化控制提供技术支持。

中原工学院崔英浩老师等在特种铸造及有色合金期刊上发表了“基于MPA-BP网络的单道激光熔覆熔深预测方法”的文章。作者针对激光熔覆过程中熔覆层深度无法精确控制问题，提出了基于海洋捕食者（Marine Predators Algorithm, MPA）优化的误差反向传播算法(Error Back Propagation，BP)单道激光熔覆熔深预测模型，以激光功率、扫描速度和送粉速率作为自变量，熔深作为因变量对模型进行评估。通过将该模型结果与PSO-BP、SOA-BP和SSA-BP神经网络的试验结果进行对比，MPA-BP预测模型的平均绝对误差为7.414%，拟合优度为0.964，相关数据的试验结果均优于其他模型，表明基于MPA优化的BP神经网络对熔深预测具有更好的稳定性和预测精度。

【试验方法与数据采集】

激光熔覆采用的是郑州市激光增材制造技术重点实验室的熔覆设备，主要是由数控系统、变位机、运动机构、熔覆头、最大功率为4 000W的激光器、双料仓负压式送粉器、水冷机及保护系统组成，激光器熔覆头及熔覆过程见图1。激光器为LDF-4000-60大功率半导体光纤耦合激光器，光斑直径为3 mm。基材为45钢，尺寸为200 mm×50 mm×20 mm。熔覆前需要用角磨机对基材进行打磨去除锈层和油污，然后用酒精擦拭防止再次氧化形成锈层。熔覆粉末采用GCR15铁基粉末，粉末在熔覆前要需要烘干处理。采用XTL-BM-8TC连续变倍体视显微镜观察试样形貌。

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（a）熔覆设备工作间

（b）熔覆过程示意图

图1激光熔覆头及熔覆过程

采用四路同轴送粉方式进行激光熔覆，保护气体为N2。为了得到较好的熔覆层质量，选择变量为激光功率P（1 400～3 000 W）、激光扫描速度VS（4～8 mm/s）、以及送粉速率R（10～16g/min），采取相对合理的组合进行激光熔覆。熔覆后采用电火花线切割设备切下小块试样，热镶嵌过后分别采用240、400、800、1200和2500号的砂纸对镶块后的试样进行研磨，用抛光设备进行抛光，最后采用王水腐蚀。采用变倍体显微镜放大十倍进行观察并测量特征数据，见图2。

（a）熔覆层截面形貌测量位置

(b)实际熔覆层截面形貌

图2 熔覆层截面形貌

设计了54组试验，得到的试样使用显微镜测量了熔深数据，试验结果见表1。分别采用SOA-BP、WOA-BP、SSA-BP和PSO-BP神经网络模型建立了工艺参数与熔深之间的关系。

【模型构建】

BP神经网络是目前研究最成熟且使用最广泛的神经网络算法之一，其结构简单且具有较好的自我学习、自适应性。BP神经网络是一种多层前馈神经网络‎，其主要特点是误差向后传输，数据向前传输。在前向传输中，输入层到隐藏层再到输出层过程中每一层都要对数据进行处理‎。如果输出层得到的输出不是期望的值，则误差反向传输，根据预测结果与期望值的偏差来调整神经网络的权值和阈值，最终使网络的输出无限接近期望值‎。BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，其神经元模型见图3。y为输入层是信息的输入端，用来读入数据。b是数据处理端也是神经网络的隐藏层。v是输出层，用来输出结果。

图3 三层BP神经网络神经元模型

Fig.3 Three-layer BP neural neuron model

然而，BP神经网络本身也存在一定的缺点，如网络的初始权值和阈值，都是随机取值的，这对网络的性能有较大的影响。通常使用遗传算法(GA)和粒子群算法(PSO)等来优化BP神经网络的初始权值和阈值，以提高网络的预测精度‎。MPA具有参数少、结构简单、易于实现、计算精度高等优点。因此，自MPA被提出以来，就引起了广泛关注，并在许多领域得到了成功的应用，MPA是一种新的群体智能优化算法，其优化算法优于粒子群（PSO）算法‎。

MPA神经网络是AFSHIN等在2020年提出的一种新型元启发式优化算法，是一种基于群体的智能优化算法，通过模拟自然界中生物的群体智慧来获得全局最优解的方法‎。种群中的每个个体通过互相协同来完成个体无法完成的任务 。MPA优化算法是模拟海洋中群体捕食的过程，在捕食过程中捕食者服从布朗运动和Lévy游走。在MPA中，猎物和捕食者会根据布朗运动或Lévy游走来更新自己的位置。MPA有初始化、优化场景、涡的形成和FADs效应、捕食者记忆4个基本阶段。群体中的个体采用均匀分布方法随机生成，记为X0=Xmin+r(Xmax-Xmin)。Xmin和Xmax分别为变量的上限和下限。r是0～1区间内的随机变量。然后，计算种群中每个个体的适应度函数值。最后构造了Elite矩阵和Prey矩阵。基于精英矩阵和猎物矩阵，种群个体更新自己的位置。

精英矩阵由最优解被指定为顶端捕食者构造而成。第二个矩阵定义为Pery矩阵。捕食者根据猎物矩阵更新自己的位置。基于捕食者和猎物的不同速度比，MPA的优化阶段可以分为3个主要阶段‎：

第一阶段，捕食者比猎物移动速度慢。

第二阶段，捕食者和猎物的移动速度基本相同。

第三阶段，猎物比捕食者移动速度慢。

根据捕食者和猎物的运动规则，为每个阶段指定并分配特定的迭代周期。

阶段一：在MPA的初始阶段，猎物在高速率（v≥10）下移动，捕食者的最佳策略是完全不移动。

阶段二：在单位速度比中，捕食者试图从探索过渡到开发。因此，一半的生物被指定用于勘探，另一半用于开发。

阶段三:捕食者移动速度比猎物快‎。

捕食者的行为会随着环境的改变而改变，如涡流的形成和FAD的影响‎。捕食者总是在FAD周围活动。FAD被认为是局部最优，其效应被认为是这些点中的陷阱，在模拟过程中考虑这些较长的跳跃可以避免局部最优的停滞‎。

海洋中的食肉动物通常记忆力都很好，在很长一段时间内能够记得捕食的地点。更新猎物并执行FAD效果后，这个矩阵是针对适合更新精英。将当前迭代中的每个解决方案与先前迭代进行比较，以确定其适应度。如果当前的解决方案更适合，其将被替换。这一过程也提高了解决方案的质量，随着时间的推移成功觅食。

采用MPA优化BP网络来克服BP神经网络容易陷入局部最小值和收敛速度慢等的缺点，有效提高BP神经网络的预测精度‎。MPA-BP模型流程见图4。

图4 MPA-BP模型流程图

建模过程如下：

(1) 对得到的数据集进行预处理。将数据集的顺序随机打乱后根据一定比例划分为训练集和测试集然后根据归一化公式将数据进行归一化处理；

(2) 神经网络模型初始化参数。设置隐藏层节点数、学习速率、目标最小误差和猎物初始位置等完成MPA算法初始化；

(3) 计算种群中个体最佳适应度；

(4) MPA优化。基于MPA算法，根据先前迭代次数进行猎物位置更新；

(5) 更新猎物位置，捕食者的位置随着猎物的位置更新而更新；

(6) 再次计算种群中每个个体的适应度，判断是否满足所要求的条件，如果不满足返回步骤3再次计算直到满足条件为止，如果满足要求更新初始权值和阈值；

(7) 建立MPA-BP模型。根据更新后的初始权值和阈值创建新的MPA-BP熔深预测模型。

【结果与分析】

为了验证MPA优化BP对熔深预测的精度，将数据按照7：3的比例划分为训练集和测试集。选择前37组作为训练集用来形成网络模型，采用剩下的17组作为测试集来测试网络性能。为了能够准确比较出4种优化算法的性能采用相同的参数对结果进行对比，种群数量为50，迭代次数为30，神经元数量输入层设置为3、隐藏层设置为8，输出层设置为1，学习速率为0.000 1，训练目标最小误差为0.000 01。4种优化算法的适应度对比见图5，表明MPA-BP神经网络局部搜索能力较强，在初期收敛速度较慢但在后期能够迅速收敛达到最小值。

图5 适应度对比图

4种模型预测偏差对比见图6。可以看出，MPA优化的BP神经网络对熔深的整体预测偏差大都在0.15范围内，第9和第16个样本的预测与其他神经网络相比偏差较大，可以看出MPA-BP神经网络的自适应能力还可以进一步优化，从整体来看MPA-BP预测效果较好。为了更加直接的对比4中模型的性能，引入了确定系数R2反应模型对数据拟合的准确度，该值越接近1表示该模型拟合的越准确‎。引入平均绝对百分比误差MAPE来表示模型的误差大小，MAPE越小表示模型误差越小。

图6 模型预测偏差图

表2为不同神经网络结果对比。可以看出，MPA-BP神经网络的R2为0.964，与其他神经网络相比具有最好的拟合效果。通过对神经网络不同数据指标对比，可以验证出MPA-BP神经网络对熔覆层的熔深预测精度较高且泛用性更强。

【研究结论】

（1）构建了基于MPA-BP神经网络模型，以3个设计参数作为输入，对熔深进行预测，结果表明该优化方法精度高，误差小。

（2）MPA优化算法在相同的条件下预测准确度明显优于PSO、SOA和SSA优化算法 。MPA收敛性强，具有较好的寻优和全局搜索能力。将MPA应用于BP神经网络，克服了常规BP容易陷入局部最优和容易过拟合的问题。

（3）MPA将整个优化过程平均分为3个阶段，每个阶段对应不同的搜索代理更新策略。这种设置使得MPA在面临不同的优化问题时效果会有不同，从而影响了优化性能。因此MPA在更新策略的选择上还可以继续进一步优化来提高MPA的自适应能力。从而进一步提高MPA在预测方面的精准度。

【本文引用格式】

崔英浩,王梦乐,郭士锐,等.基于MPA-BP网络的单道激光熔覆熔深预测方法[J].特种铸造及有色合金,2023,43(10):1 425-1 430.

CUI Y H,WANG M L,GUO S R,et al.Prediction method of single-channel laser cladding depth based on MPA-BP network[J].Special Casting & Nonferrous Alloys,2023,43(10):1 425-1 430.