土工击实曲线的确定方式

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刘雄伟

河北交规院瑞志交通技术咨询有限公司 河北省道路结构与材料工程技术研究中心

摘 要：通过CBR试验对击实试验中数据进行处理，采用Excel中二项式拟合、三项式拟合工地试验软件得出最佳含水率和最大干密度，并进行对比验证，以期得出相对适宜的确定方法，通过试验发现二项式拟合所得结果最理想。

关键词：土工击实试验;曲线确定;最佳含水率;最大干密度;CBR值;

作者简介：刘雄伟（1983—），男，河北赵县人，高级工程师。;

引言

无论是国家标准《土工试验方法标准》（GB/T50123—2019），还是旧版公路行业标准《公路土工试验规程》（JTG E40—2007）或刚实施的公路行业标准《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020），对击实试验中如何绘制曲线都没有明确规定[1,2,3]，存在同一组击实数据不同人员处理结果不一致的情况。专家学者对曲线数据处理和拟合方面研究颇多，杜瑞峰等[4]认为插值法中分段三次Hermite适用性最好，能有效消除数据中的数值振荡现象，拟合法中三次多项式最佳。白宏光[5]认为运用MATLAB的数据分析功能，能简单方便地得出击实试验所得出数据的拟合曲线多项式，并认为击实曲线多项式次数越高所拟合的效果越好。黄紫竹[6]比较大量的试验数据发现，使用Origin对数据进行多项式拟合、高斯拟合、洛伦兹拟合、对数正态拟合的结果均在接受范围内，都可用于击实试验数据处理，其中对数正态拟合效果最优。目前只在数据处理和拟合阶段进行理论研究，没有把结果反馈到研究成果里，是否真正指导现场施工并未做进一步的研究。现场试验人员对土工击实试验处理，大部分采用Excel中二项式或三项式以及多项式拟合曲线确定土样的最佳含水率和最大干密度。

1 试验设计

采用松通高速公路路基用素土进行试验。基础试验根据《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）中T 0112—1993、T 0115—1993、T 0118—2007分别测定密度、颗粒分析及液限、塑限及塑性指数等指标，见表1。

表1 土样试验数据 下载原图

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根据《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）将土命名为含砂低液限黏土（CLS）。按《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）中T 0131—2019进行击实试验。采用重型击实，将风干土分别加入预定含水率为8%、10%、12%、14%、16%的水量进行拌和，拌和均匀后闷料一夜后第二天进行两组平行击实试验。采用的击实试筒尺寸为内径12.7 cm、高为12.7 cm，试样尺寸高度为12.7 cm、体积为997 cm3，分5层添加，每次添加约400～500 g（其量应使击实后的土样等于或略高于筒高的1/5），每层击实27次。第一层击实结束后应将试样表面“拉毛”然后装入套筒，重复上述方法进行其余各层土的击实。击实结束后试样不应高于筒顶面5 mm，否则应重新击实。试验结果见表2，击实曲线见图1～图5。

表2 击实试验数据 下载原图

图1 击实试验1和击实试验2微白软件曲线 下载原图

图2 击实试验1二次曲线拟合 下载原图

图3 击实试验1三次曲线拟合 下载原图

图4 击实试验2二次曲线拟合 下载原图

图5 击实试验2三次曲线拟合 下载原图

采用吉林省高速公路集团有限公司公路工程建设项目管理系统微白软件和Excel表对试验数据进行处理。在Excel处理过程中，同时采用二项式和三项式分别处理，存在直观读数和用公式计算结果不同的情况。不同层次的人用不同的方式，直观读数的结果会存在误差；用公式计算不会因人为原因得出不同结果，还能提高数据精度。在二项式中先降次求导，当y’=0时，求得x值为最佳含水率，再把x值带入公式中求得最大干密度。

对公式（1）求导可得：y’=2ax+b………………（2)

当y’=0时求得x值，为最佳含水率，将x值带入公式（2）求得最大干密度。同理，三项式也是先降次求导：

对公式（3）求导可得：

当y’=0时，即3ax2+2bx+c=0，求得

x1、x2为原函数极大值或极小值所在位置，即最佳含水率，把x1、x2带入公式（3）进行计算，得出最大值为最大干密度。数据处理结果见表3。

表3 曲线结果 下载原图

(1）对击实试验1的数据及进行分析，可以得到，多种方式得出的最佳含水率波动范围较小，在12.4%～12.6%之间，最大干密度在1.878～1.890 g/cm3之间，按照《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）中数据修约，数值为1.88 g/cm3和1.89 g/cm3两种结果，误差可以忽略不计。（2）对击实试验2的数据进行分析，多种方式得出的最佳含水率波动范围较大，主要体现为使用三次曲线得出的最佳含水率偏小，在11.12%～12.5%之间，最大干密度相差在1.841～1.886 g/cm3之间，主要由于曲线次数越高，拟合的效果也越好，但是随着次数的增高，曲线会出现拐点，或者出现两个波峰，与实际情况不符。

2 CBR试验验证

采用不同含水率的土样进行CBR试验，验证其最大干密度及CBR强度值。使用《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）中T 0134—2019规定的试筒，其内径为152 mm、高170 mm，试样高度为120 mm、体积为2 177 cm3。测定风干土的含水率，并按不同最佳含水率进行制备试样，掺水将试样充分拌匀后装入密闭容器或塑料袋内浸润，浸润时间≮24 h。击实时将试样分3次倒入桶内（每次约1 500～1 800 g的土样，用量应在击实结束后的试样高出1/3筒高1～2 mm）。第一层击实结束后应将试样表面“拉毛”然后再装入套筒，重复上述方法进行其余各层土的击实。击实结束后试样不应高于筒顶面6 mm，否则应重新击实。同时取代表性土样进行含水率试验。击实结束后进行称重计算湿密度，将试件放入水池中浸泡4 d后进行CBR试验，待含水率结束后计算干密度。结果见表4。

表4 干密度及CBR值结果 下载原图

从试验结果得出，最佳含水率在-12.4%～12.6%之间，最大干密度误差在0.002～0.005 g/cm3之间，按修约到0.01 g/cm3要求时，结果相同。其对应的CBR值也是跟密度相对应，从结果来看，可认为相等。

3 结语

(1）击实曲线结果采用二项式中直观法和计算法得出结果相差不大，为了避免出现人为误差或估读错误，应采用计算法。（2）击实曲线结果采用三项式中直观法和计算法得出结果与试验数据有直接关系，数据较好时两者结果差异不大，若存在差异较大时可以经过增加击实点的试验数据进行补充，得到合理结果。（3）多项式中曲线尽管完美、平顺，但是会出现凹凸点的现象，与实际情况不符合。（4）现行国家标准《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）及行业标准《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）均对最大干密度数据修约为0.01 g/cm3，还应进行深入研究。

参考文献

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.土工试验方法标准:GB/T 50123—2019[S].北京:中国计划出版社,2019.

[2] 中华人民共和国交通部.公路土工试验规程:JTG E40—2007[S].北京:人民交通出版社,2009.

[3] 中华人民共和国交通部.公路土工试验规程:JTG3430—2020[S].北京:人民交通出版社,2020.

[4] 杜瑞峰,裴向军,张晓超,等.土工击实试验数据处理方法[J].实验室研究与探索,2019,38(9):19-24.

[5] 白宏光.基于MATLAB的土工击实试验数据处理的探讨[J].交通科技,2014(6):4.

[6] 黄紫竹.基于Origin的土工击实试验数据处理的探讨[J].公路交通科技:应用技术版,2017(9):3.

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