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高一数学求最值是高一学生碰到的第一个难点,除了用基本不等式、函数单调性,用的最多的就是万能K值法又叫判别式法,这里一般分为两种题型,
第一类题:关于x,y的二次式,求另一个代数式的最值问题,可将所求式设为K,把原等式化为以K为参数,含有x或y的一元二次方程,结合判别式△≥0,求出K的取值范围;
第二类题:往往含有多个未知数或分式的条件,可以灵活的变形,借助韦达定理和二次函数图象性质进行转化,从而列出符合条件的不等式组,通过解不等式来求解!
注意K值法使用的前提;
首先:已知条件中的未知数定义域必须保证是全体实数;
其次:所求的目标式子一般是线性的,给定条件中未知数次数一般不超过2次
最后,切忌盲目使用,对于一些复杂的结构特殊的函数或约束条件较多的问题,可能无法直接使用万能K值法,要根据具体问题灵活选用合适的方法,以提高解题的效率和准确性;
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