145:回归分析、建模和预测(12)-非线性回归(1)

145:回归分析、建模和预测(12)-非线性回归(1)本视频内容 第四部分 非线性回归目录第一节 非线性转换成线下回归第二节 不可转非线性回归第三节 MINITAB 回归操作和分析第四节 非线性回归迭代法原理前面学习回归分析回顾第一节 非线性转换成线性回归一 非线性回归模型的直接代换 1 多项式

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本视频内容:

第四部分:非线性回归

目录

第一节、非线性转换成线下回归

第二节、不可转非线性回归

第三节、MINITAB回归操作和分析

第四节、非线性回归迭代法原理

前面学习回归分析回顾

第一节、非线性转换成线性回归

一、非线性回归模型的直接代换

1. 多项式函数模型

2. 双曲线模型

3. 半对数函数模型和双对数函数

4. 三角函数回归模型

二、非线性模型的间接代换(对数变换法)

1. 指数曲线模型

2. 幂函数曲线回归模型

第二节、不可转非线性回归

一、不可线性化模型

1、不可线性化模型

2、常用的处理方法

高斯一牛顿(Gauss-Newton)迭代

牛顿–拉普生(Newton-Raphson)迭代

一、迭代估计法基本思路

1、通过泰勒级数展开使非线性方程在某一组初始参数估计值附近线性化;

2、然后对这一线性方程应用最小二乘法,得出一组新的参数估计值;

3、使非线性方程在新参数估计值附近线性化,对新的线性方程再应用最小二乘法,又得出一组新的参数估计值;

4、不断重复上述过程,直至参数估计值收敛时为止。

5、具体参考第四节迭代法原理

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