欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!
什么是二元函数呢?你开门见山地问道。
我立刻写了几个二元函数给你看:
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这里假定x和y是互不瓜葛的变量。这个二元函数的图像是什么样子的呢?
它实际上就是一个三维的曲面。
我在写一个,比如:
它长什么样子呢?
它是三维的平面。
再比如:
这么奇怪的曲线,它又该长成什么样子呢?
它的图像非常的奇怪,存在着无数没有定义的点,连这个图像自己也在疯狂地跳变。
大家发现了吗,二元函数虽然奇形怪状,但都有一个共同点——它们都是三维的。
一元函数反映的是二维的图
二元函数反应的是三维的图
我们对上面这个公式的取个x=1,y=2,就能得到一个5,这个5有什么意义呢?
其实,这个5既不在x轴也不在y轴上,它在z轴上:
接着,我给大家简单聊聊二元函数的极限:
我们看不懂,不会做,第一想法是立刻做实验:
哦,老天,就算我们做了实验,画出了图形,发现还是算不出结果。那怎么办呢?
这时候,就需要用到一点点数学理论了:
我们注意到一个重要极限:
于是:
实验解决不了的问题,居然通过数学推导算出来了!
我们的数学实验解决不了的问题,居然通过数学推导算出来了,这就是数学理论的作用,我们既不应该神化它,也不应该妖魔化它!不论是理论还是实践,能解决问题的办法就是好办法。
最后,留给大家一个问题,下面这个表达式成立吗?
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