高中数学——函数对称性的常见应用及其典例分析(值得收藏)

高中数学——函数对称性的常见应用及其典例分析(值得收藏)众所周知 函数历来是高考的重点内容之一 高考命题的方向主要就是方程与不等式 而函数核心内容就是图象与性质 高考对函数的考查离不开函数性质的研究 特别是函数的单调性与奇偶性更是高考命题的热点 函数的对称性作为函数奇偶性拓展与延伸 在各类高考试

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众所周知,函数历来是高考的重点内容之一,高考命题的方向主要就是方程与不等式,而函数核心内容就是图象与性质,高考对函数的考查离不开函数性质的研究,特别是函数的单调性与奇偶性更是高考命题的热点,函数的对称性作为函数奇偶性拓展与延伸,在各类高考试题和模拟题中更是屡见不鲜, 其应用性比较多,灵活性强,本文主要来研究函数对称性在各类题型中的应用及常见的方法规律总结.

掌握常见函数对称性应用,可快速帮助我们解题,提供思路与方向,那么这块的难点在于分析出函数的对称性,平时需去记住常见函数的对称性,常见函数的对称性的类型:

1、常见奇、偶函数的平移:

2、分式反比例型函数:

3、三次函数:

4、三角函数:

5、利用函数对称性的公式推导与证明:

高中数学——函数对称性的常见应用及其典例分析(值得收藏)

对于复杂函数的最值和问题,优先考虑函数的对称性,往往与中心对称函数有关,这块需要掌握函数对称性的判断



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高中数学——函数对称性的常见应用及其典例分析(值得收藏)

对于出现函数奇偶个零点和唯一零点时,可考虑与轴对称函数有关;涉及函数零点求和问题可考虑函数对称性

高中数学——函数对称性的常见应用及其典例分析(值得收藏)

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掌握常见函数对称性应用,可快速帮助我们解题,提供思路与方向,那么这块的难点在于分析出函数的对称性,平时需去记住常见函数的对称性,常见函数的对称性的类型:

1、常见奇偶函数的平移

2、分式反比例型函数

3、三次函数

4、三角函数

5、利用函数对称性的公式推导与证明

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