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认识质数之数我们要先复习一下因数和倍数：
如果整数a能被整数b（b不为0）整除，a就叫做b的倍数，且b就叫做a的因数。
倍数和因数是互相依存的，不能单独说一个数是因数和倍数。
例如：12÷3=4，我们说12能被3整除，或3能整除12。
那么，12是3的倍数，3是12的因数。12是4的倍数，4是12的因数。
一、概念
1、什么是质数呢？
只有1和它本身两个因数的数叫质数。
2、什么是合数呢？
除了1和它本身还有别的因数（至少3个）的数叫合数。
3、1既不是质数也不是合数。
二、非零自然数的分类
1、按是否能被2整除分为奇数和偶数
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2、按因数的个数分为1，质数，合数。
3、快问快答（以下数都是非零）：
1）最小的质数（2）
2）最小的合数（4）
3）除了2以外所有偶数都是（合数）
4）唯一的偶质数（2）
三、勇于探索
1、思考1至100的数中，用什么方法来找质，可以做到又快又准？
排除法：
1）首先去掉1，
2）再去掉除了2以外所有的偶数，
3）去掉除了3以外所有3的倍数
4）去掉除了5以外所有5的倍数
5）去掉除了7以外所有7的倍数
剩下的就是质数了。
因此100以内的质数表如下;
特征：
1）100以内共25个质数
2）2是唯一的一个偶质数
3）一位质数：2、3、5、7
4）多位质数的个位可能是：1，3，7，9
2、菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家。华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖。我们知道正整数中有无穷多个质数(素数)，陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理:对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数(素数)的数组。例如,k=3时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数；而 5 、 17 、 29 是间隔为12的3个质数(由小到大排列，只写一组3个质数即可)。
类似的还有，7，19，31。19，31，43……
3、按要求填写下面的数：
1，2，4，5，7，9，31，42，57，61，70，83，101，137
奇数： 1，5，7，9，31，57，61，83，101，137
偶数： 2，4，42，70
质数： 2，5，7，31，61，83，101，137
合数： 4，9，42，57，70
判断：137是质数吗？用试商法
137÷2 ×
137÷3 × 1+3+7=11
137÷5 ×
137÷7 =19……4 ×
137÷11=12……5 ×
137÷13=10……7 × 到此停止，第1次商比除数小。依然没有整除，137是质数。
四、判断质数的方法
1、定义：把这个数所有的因数列举出来，数一数，只有1和它本身两个因数。
2、查100以内质数表：25个
3、试商法：
（1）用质数作为除数（从小到大）
（2）结合整除特征
（3）到商第1次比除数小，依然没有整除时停止，判断为质数。
常见易考质数：101，137，197，199，997，1997，1999.
五、经典例题
1、如下图
解析：
2、用数字卡片1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、7、9、9（不允许把6倒过来当做9，也不许把9倒过来当做6）组成七个不同的两位质数，这七个质数之和等于
解析：如下图，
3、有三个不相同的质数，它们的和是40，这3个质数的乘积是多少？
解析：如下图，
3、如下图：
解析：如下图，
见质数想2，见2想奇偶分析。
4、已知A、B均为质数，并且19×A+47×B=2013，求A与B的和。
解析：如下图，
A、B中一定有且只有一个偶数，A、B又为质数，所以，A、B中有一一个为2.
5、已知A×B+3=P，其中A、B均为小于1000的质数，P是奇数，那么P的最大值是 。
解析：如下图，
6、小明将6个不同的数分别写在3张卡片的正反面上，已知三张卡片正面的数分别为24，39，18，反面的数字均为质数，且每张卡片正反面的数之和都相等。请问反面的三个数的和为多少?
解析：如下图，
六、奇偶分析
1、见质数想2——2是唯一一个偶质数
2、见2想奇偶分析
奇偶分析详见：四下数学——奇偶分析
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