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如同2x^2 + 3xy -2y^2+ x+7y – 3这种二元二次多项式，分解因式咋一看找不到思路，只能东拼西凑还不一定成功。老学渣教你一个固定的套路，肯定手到擒来。我相信80%的初中老师没有教过，一般初中也就是教一下一元二次多项式分解因式。
找不到思路不要紧，2x^2 + 3xy -2y^2总可以搞定吧。老学渣就以这个例题演示一遍。
上式=2x^2+3xy -2y^2+ x+7y – 3
=(x+2y)(2x-y)+ x+7y – 3,
两部分貌似没什么关系，如果就此放弃，那就太可惜了。我们可以让它们发生关系，那就是换元法。
令x+2y=m && 2x-y=n
x=1/5(m+2n),y=1/5(2m-n)
x+7y=3m-n
原式=mn+3m-n-3（是不是透亮了)
=(m – 1)(n+3)
=(x+2y – 1)(2x – y+3)
一般的换元法都是刚开始换元，如果我一开始就换元，你可能认为很巧妙，不知道怎么找到的，好像炫技一样，没有推而广之的价值。文中这种换元法来龙去脉清清楚楚，逻辑条例明明白白，任何人都可以掌握。
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