正交试验设计概述

正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它在实践经验与理论认识的基础上，利用正交表从很多试验条件中，选出代表性强的少数次条件，并能通过对少数次试验条件的分析，找出最优或较优的试验方案，即较好的生产条件。

正交表的通用符号可写作：
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式中：L表示正交表代号；

n表示该正交表所安排的试验次数，在正交表中是直列数；

i 表示该正交表最多可安排的因素数，在正交表中是横行数；

j 表示每个因素的位级数。

典型正交表举例：

正交表的正交性

正交表是的正交性体现在因素、位级的均衡分散性和整齐可比性。

1.均衡分散性

指在正交表中任意两列（两个因素）的位级搭配完全相同。这样，试验条件均衡地分散在因素、位级的完全组合中，因而代表性强，容易出好条件。

2.整齐可比性

指正交表中每一因素的每一位级所出现的次数完全相同。这样，在每列因素中，每一位级与其他位级出现的次数完全相同，保证了在各个位级的效果中，最大程度地排除了其他因素的干扰，因而能有效地进行比较、作出展望。

正交试验应用的基本程序

1）明确试验目的，确定考核指标；

2）挑因素、选位级，确定因素位级表；

3）选择适宜的正交表；

4）确定试验方案（因素位级上正交表），按方案进行试验；

5）试验结果分析：直接看（直接从试验结果中找出最好的结果）；算一算（计算各因素各位级的贡献系数及其极差，排列最佳试验条件，因素位级组合）；

6）反复试验，逼近最佳试验方案；

7）确定最优方案并进行生产验证；

8）生产技术文件标准化。

应用举例

望大值案例：2，4—二硝基苯肼的工艺改革正交试验设计

目的： 2，4—二硝基苯肼是一种试剂产品。过去工艺过程长，工作量大且产品经常不合格。某化工厂改革工艺，采用2，4—二硝基氯代苯与水合肼在乙醇作溶剂的条件下合成新工艺。小试验已初步成功，但产率只有45%，希望用正交法找出好生产条件，达到提高生产的目的。

考核指标：产率（%）与外观（颜色）

1）制定因素位级表

2）确定试验方案

表 最多能安排7个2位级的因素，本例有6个因素，可用该表来安排。

3）列出试验条件

在下表中填写因素、位级。

4）试验结果分析

将考察指标：产品的产率和颜色的试验结果填入表格，进行计算和分析。

直接看：2号试验产率为65%最高；其次为5号试验63%，但颜色不合格。

算一算：

1.计算每一因素各位级参加试验的各次结果的累加值，即位级的贡献系数；

3.将各因素按极差大小，由大到小依次排列；

4.根据各因素各位级贡献系数值确定好位级，展望好条件。

I）望大值质量特性，贡献系数大好；

II）望小值质量特性，贡献系数小好；

III）望目值质量特性，贡献系数平均值接近目标值好。

根据算一算步骤和展望好条件准则，本例的好条件是：B1C2F2D2A1E1。

说明：第1列的R=5，第5列的R=1，极差值都很小，说明两个位级的产率差不多，因而是次要因素，本着减少工序、节约成本的原则，可以选用不加乙醇（A2）和用粗品水合肼（E2）这两个位级。

为弄清影响颜色的原因及进一步提高产率，再撒小网，做第二批正交试验，考虑新的因素，最后得到86%的产率和颜色合格的产品。