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反常积分与前面常规的定积分不同。积分区间无限或被积函数无界的积分为反常积分。反常积分要用定积分的极限来实现。
对积分区间无限的反常积分可采用定积分的极限来实现。对上限为正无穷大的反常积分，可用常规的定积分，再取定积分的上限趋近于正无穷大时的极限来实现。同理对下限为负无穷大的反常积分。可采用定积分，再取积分下限趋近于负无穷大时的极限来实现。
对应上下限均含有无穷大的反常积分，可利用定积分的分点定理分成两个定积分的和。一为下限为负无穷大，上限为0的广义积分。一为上限为正无穷大，下限为0的反常积分。
对被积函数无界的反常积分也可利用定积分的极限来实现。对左开右闭区间上的反常积分可采用定积分的下限为下限加非常小的正数，再取非常小的正数趋近于0时的极限来实现。同样对左闭右开区间上的反常积分也可采用定积分，定积分的上限为上限减去无穷小的正数，再取无穷小的正数趋近于0时的极限来实现。
同样，上下限均为瑕点的反常积分，也可以用0分成两部分之和。一为左开右闭区间上的反常积分，一为左闭右开上的反常积分。
不论是无限区间或者无界函数的反常积分。都可采用定积分的极限来加以实现，体现出数学上推陈出新的重要作用。
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