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用“曲线下的面积”来描述积分，就像用一串单词来描述一本书。
正弦函数的积分是其曲线下的面积。几何直觉就是:“正弦的积分是沿圆周路径的水平距离。”这句话第一次听说感觉比较抽象，当你理解了就会觉得它非常的美妙
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一般的思维模式求正弦函数的积分就是：用黎曼和原理
在这里我们想象一下sinx的变化
- X是我们当前的弧度角。在单位圆上（半径= 1），角度就是沿圆周的距离。
- dX 是角度的微小变化，圆周会以此作相同的变化
- 原始三角形（斜边= 1）：高度= sin(X），宽度= cos（X）
- 更改后的三角形（斜边= dx）：高度= sin(X)dX，宽度= cos（X)dX
所以可以理解为：我们的变化只是旋转和缩放了的原始三角形
图中sinxdx就是dx的水平分量，由此得到
sin(x)的积分等于沿路径的水平变化量
我们把它画出来，看看会发生什么
当我们旋转时，就有一堆 dX线段（红色）。当正弦较小时（大约x = 0），我们几乎不会得到任何水平运动。随着正弦变大（圆的顶部），我们将水平向上移动了100％。
当旋转到π时，水平移动了2个单位。这在图中是完全有意义的.纯数学的验证得到
当旋转到π/2时，也就水平移动了1个单位，sinx在区间（0,π/2）下的面积就是1
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