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一、先说组合。组合可以理解为选取(choose),用首位大写的字母C来表示。选取一般与顺序无关,例如你选了“甲、乙”,和选了“乙、甲”是一样的,都是那两个家伙。在m个物品当中选n个,表示和计算方式如下:
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例如从7人当中选3人,共有几种不同的选法:
二、再说排列。排列我们可以理解为安排(arrange),用首位大写字母A来表示。排列跟顺序相关,例如甲排在左和右是不同的。在m个人当中选n人排队,表示和计算方法如下:
例如,从7人中选3人排队,共有这么多种排法:
这个式子的意思是:第一个位置可以放人有7个可安排,第一个位置安排了一个人以后,第二个位置就只剩6个人可安排,同理,第三位置剩5个人可安排。
当然,也可以先选好人,再排队。先从7人之中选3人,再把3人排队,是等价的:
由于时间关系,在这里只讲到概念,习题就不列举了,大家可找找相关题目练练。排列组合一般用到分类讨论、插板法、捆绑法等等。
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