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今天我们来看一下抛物线的两点式直线方程。如果抛线上的两点a、b的直线方程就可以直接写成：y一加y二乘以y等于二px加上y一乘二。这个很好记，就是把前面那个y方给它改成y，前面乘个y一加y二，后面那个二px不变，后面加个y乘二。
怎么证？就是用直线斜率公式得到一个斜率，当然这里面是用了一个带到抛线里面一个平方差公式，利用点斜式直接划减就可以得出这些方程。我们看一下这个东西的实战训练。
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这个抛物线的标准方程很简单就是y方等于px，点的坐标就是二正负二。第二问他说了m点的第一象限，说明m点的坐标它只能是二。怎么用两点式去解决抛线的问题？我们就把抛线上的点都给它设出来，所以可以设n连的坐标为x1到y一，q连的坐标为x2到y二。
接下来需要写出mn的方程，根据抛线的两点式直线方程可以写出来mn的方程，实际上就是y一加二乘以y，它就等于2x加上一个二y一。p点四，mn直线与直线的交点把它连立起来，就是x减r，y加三等于零给它连立起来。
连立完了之后就可以求出来这个点p的纵坐标yp，它就等于二倍的y一减去六，除上一个y一减二。因为这个p点的纵坐标，跟q点的纵坐标是相等的，所以它就等于y q也就是Y2的。
直线qn的方程可以直接写出来，就是Y1加Y2倍的y，它就等于2X加上一个y1乘Y2。怎么去证明直线QN过定点？只要找到Y1、Y2的关系就可以了。
怎么找？上面那个尺子就可以得到，2Y1减6就等于Y1乘Y2减去2Y2，移过来就是2Y1加上一个2Y2减去6，它就等于Y1乘Y2。可以把里面的Y1乘Y2换成它，它就变成了Y加Y2，又等于2X加上一个2Y1加Y2减去个6。
把两项合并同一项，它就变成了y减2倍的Y1加Y2，就等于2X减去6。直线过定点就说明与未知数y y没有关系，所以怎么让系数y减2=0，后面RX减6也等于0。从这里面解出来，x就是3，Y就是2。随着直线QN就定过定点32，是不是就轻松把它解决了。
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