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广东中考数学试题：解方程：x3-5x+2=0，学霸也一筹莫展！
余老师讲初中数学。
大家好，这是一道三次方程，解题难度大，但是如果掌握了解题技巧，解题很简单，到底怎样解？请仔细观察。下面分析这一题：x3-5x+2=0。这种题目的解题思路、解题技巧是什么？
·首先看这里面x的是三次方，所以就要想到立方合公式、立方差公式或者是a三方减b三方。
·第二点前面两项可以提取一个x，提取x的以后就变成了x平方，所以第二点要想到平方差公式。
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·第三点常数是二，还可以想到四根法。
所以解这题最少有这三种技巧。现在就分别来讲一下x3次方减5x加2等于零。如果用立方合公式或者立方差公式，这个是x3次方，与之相应的要配一个3次方，2是一加一，1的3次方等于一。
行不行？不行，2的3次方是8，试一下x3次方是加2的3次方还是减2的3次方？如果加上2的3次方了以后，后面要减2的3次方，2减8是负6，与负5x不能搭配，所以2×3次方减2的3次方，这样要加2的3次方再加2就是10，它们冷格不能搭配。
能搭配前面含有x减2这个因式，后面提取一个负5，也有x减2这个因式，这样搭配正确不正确？这是正确的，所以提取一个x减2，剩下的是x平方加2x加4减5减1等于零，现在变成两个因式值几等于零这种形式，这种形式大家都会解。
这是第一种方法，再看第二种方法，第二种方法x3次方减掉5x加2等于零，提取个x还有x平方减5，5加2等于零。要想使x平方减5能够利用平方公式，是不是要把5变成4加1？所以第二种方法更简单，就是x3次方减4x减x加2等于零。
前面两项一组提取个x还有x平方减4，就是x加2乘以x减2，后面提取一个负一x减2，再提取公式x减2，剩下就是x平方加2x减1等于零。这是第二种方法。
第三种方法就是从常数2入手，这个2的因数有哪些？有正负一、正负二，进行试一下，发现正负一不行，正二可以，所以这个式子就含有x减2这样一个因式。既然含有x减2这种因式，用第一种方法减也行，用第二种方法减也行。用三种方法进行的讲解，再见。
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