践行者初中物理浮力中考真题专辑56/100:读懂图意很关键

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践行者初中物理力学典题详解第293题

56.(2018·湖北襄阳) 一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示．再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示．（ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）图甲中杯底受到水的压强；

（2）图丙中某种液体的密度；

（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量．

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解析:⑴由图甲可知:

水深h1=12cm=0.12m，

则杯底受到水的压强为:

p=ρ水gh1

=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m

=1200Pa；

⑵设容器底面积为S容，则

①由图乙可知:

瓶子排开水的体积为:

V1排=S容(h1+h2)

=S容(0.12m+0.04m)

=S容×0.16m，

则F1浮=ρ水gV排

=ρ水gS容×0.16m；

②由图丙可知:

瓶子排开液体的体积为:

V2排=S容(h1+h3)

=S容(0.12m+0.08m)

=S容×0.20m，

则F2浮=ρ液gV2排

=ρ液gS容×0.20m；

③因为杯子在水中和液体中处于漂浮状态，

所以F1浮=G杯总=F2浮，

即ρ水gS容×0.16m=ρ液gS容×0.20m，

即ρ液=0.8×ρ水=0.8×10³kg/m³；

⑶由题意可知:

①m杯=80g=0.08kg，

则G杯=m杯g

=0.08kg×10N/kg

=0.8N，

②G水=ρ水gS容h1，

③G杯总=G杯+G水=F1浮

即G杯+ρ水gS容h1=F1浮=ρ水gS容(h1+h2)，

即ρ水gS容h2=G杯，

则S容=G杯/ρ水gh2

=0.8N/(1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m)

=2×10⁻³m²，

则V水=S容h1

=2×10⁻³m²×0.12m

=2.4×10⁻⁴m³，

m水=ρ水V水

=1×10³kg/m³×2.4×10⁻⁴m³，

=0.24kg。

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