三角函数中ω的取值范围与最值的5种模式+6种题型

云烟 • 1天前 • 编程

三角函数中ω的取值范围与最值的5种模式+6种题型根据函数 f sin x 满足的一些条件求参数的取值范围这是三角函数中比较典型的一类问题由于这类问题涉及到参数问题题目大多比较灵活能有效地考查三角函数的基本性质因此备受高考命题者的青睐也多次出现在高考试题和高考备考试题中

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根据函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎωｘ满足的一些条件求参数ω的取值范围，这是三角函数中比较典型的一类问题．由于这类问题涉及到参数问题，题目大多比较灵活，能有效地考查三角函数的基本性质，因此备受高考命题者的青睐，也多次出现在高考试题和高考备考试题中．

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方法技巧总结

解决ω的取值范围与最值问题主要方法是换元法和卡住ω的大致范围.

6种题型

题型一：零点问题

题型二：单调问题

题型三：最值问题

题型四：极值问题

题型五：对称性

题型六：性质的综合问题

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云烟

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摄影科普：镜头光圈、孔径、焦距的关系
47分钟前
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摄影科普：镜头光圈、孔径、焦距的关系html head head body p style text align center data vmark a7d7 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 c9281991 3c9d 4a2e b68f b53c928edb5b jpg x bce process image format f auto w 1080 h 720 data s 300 640 data type jpeg alt 图片 data vmark ee05 class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 c9281991 3c9d 4a2e b68f b53c928edb5b jpg x bce process image format f auto width 1080 height 547 p p data vmark 2792 大家好今天咱们从头聊聊相机镜头的光圈 p p data vmark 88fa 光圈是镜头的一个重要参数通常用 F 表示 strong F 后面的数字越小光圈越大 strong 比如 F2 8 光圈大于 F4 光圈 p p style text align center data vmark b622 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 002d43c3 c92b 4067 9ca6 f6cb6f1d3d0c jpg x bce process image format f auto w 1080 h 384 data type jpeg alt 微信图片 2026 01 15 134027 926 jpg data vmark 787a class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 002d43c3 c92b 4067 9ca6 f6cb6f1d3d0c jpg x bce process image format f auto width 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摄影科普：镜头光圈、孔径、焦距的关系
20小时前
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谷歌 Chrome 浏览器 145 版本测试垂直标签页，功能待完善
1天前
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轻量 JavaScript 框架 jQuery 推出 4.0 正式版，放弃支持微软 IE 10 浏览器
1天前
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轻量 JavaScript 框架 jQuery 推出 4.0 正式版，放弃支持微软 IE 10 浏览器html head head body div class tougao user 感谢 IT 之家网友 Domado 大祐池久的线索投递 div p data vmark bc58 a class s tag href https www ithome com target blank IT 之家 a 1 月 19 日消息 JQuery 是一款受到广泛赞誉的轻量 JavaScript 框架目前官方推出了 JQuery 4 0 正式版本号称是近 10 年来的首个重大版本更新小伙伴可以点此访问项目地址 p p style text align center data vmark 6037 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 5221106f 33b4 49e0 b13f 0053018ce60b jpg x bce process image format f auto w 1440 h 755 data vmark c1f4 class lazy title 轻量 JavaScript 框架 jQuery 推出 4 0 正式版放弃支持微软 IE 10 浏览器 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 5221106f 33b4 49e0 b13f 0053018ce60b jpg x bce process image format f auto width 1440 height 430 p p data vmark 2b47 在兼容性方面 strong jQuery 4 0 正式放弃对 IE10 及更早版本的支持 strong 官方同时预告 IE11 将在后续 jQuery 5 0 中逐步淘汰同时也停止支持 Edge Legacy 过旧的 iOS 与 Firefox 版本以及 Android Browser 如果用户仍需要使用这些老旧浏览器应当继续使用 jQuery span class link text start with http 3 x span p p data vmark c859 安全能力方面新版本引入 Trusted Types 支持确保在启用 CSP 内容安全策略的场景下安全处理 HTML 内容同时异步脚本加载机制更多改为使用 script 标签减少因内联脚本带来的 CSP 报错问题 script p p data vmark 66bc 在工程化升级上 jQuery 源码已从 AMD 架构迁移至 ES Modules 并采用 Rollup 打包使其更好适配现代构建工具开发流程以及原生模块化浏览器环境 p p data vmark e45d 此外 jQuery 原型链上仅供内部使用的 push sort splice 等方法也被移除需要时可用原生数组方法替代事件系统方面焦点相关事件顺序已统一遵循最新 W3C 规范不再覆盖浏览器原生行为这一调整属于破坏性改动但让跨浏览器行为更加一致 p p data vmark 4121 精简版 Slim 构建也迎来更新进一步移除了 Deferred 和 Callbacks 模块体积降至约 19 5KB gzip 在现代浏览器环境下大多数场景可直接使用原生 Promise 如果需要兼容 IE11 则建议使用完整版本或额外引入 polyfill p ul class list paddingleft 2 p data vmark 14f1 此外 IT 之家注意到官方还删除了多项已弃用的 API 其中包含 p ul class list paddingleft 2 li p data vmark b239 span class link text start with http jQuery cssNumber span p li li p data vmark 89cc span class link text start with http jQuery cssProps span p li li p data vmark 4e70 span class link text start with http jQuery isArray span p li li p data vmark aa41 span class link text start with http jQuery parseJSON span p li li p data vmark 90fb span class link text start with http jQuery nodeName span p li li p data vmark 4783 span class link text start with http jQuery isFunction span p li li p data vmark e4fc span class link text start with http jQuery isWindow span p li li p data vmark fd28 span class link text start with http jQuery camelCase span p li li p data vmark 48af span class link text start with http jQuery type span p li li p data vmark 634d span class link text start with http jQuery now span p li li p data vmark c6cb span class link text start with http jQuery isNumeric span p li li p data vmark 7c65 span class link text start with http jQuery trim span p li li p data vmark c24f span class link text start with http jQuery fx interval span p li ul ul p class ad tips 广告声明文内含有的对外跳转链接包括不限于超链接二维码口令等形式用于传递更多信息节省甄选时间结果仅供参考 IT 之家所有文章均包含本声明 p body html
微软 Edge 浏览器 144 稳定版更新：引入新 WebGL 后端，支持隐藏 Copilot 图标
1天前
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微软 Edge 浏览器 144 稳定版更新：引入新 WebGL 后端，支持隐藏 Copilot 图标html head head body div class tougao user 感谢 IT 之家网友吉茵珂絲的线索投递 div p data vmark 7e19 a class s tag href https www ithome com target blank IT 之家 a 1 月 17 日消息微软于当地时间 1 月 16 日发布了 Microsoft Edge 浏览器的 144 0 3719 82 稳定版更新 p p style text align center data vmark 0fa2 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 bad76d29 4163 4ae0 b957 925dfcdb92a4 jpg x bce process image format f auto w 1152 h 428 data mpos 2 0 data vmark 2a4a class lazy title 微软 Edge 浏览器 144 稳定版更新引入新 WebGL 后端支持隐藏 Copilot 图标 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 bad76d29 4163 4ae0 b957 925dfcdb92a4 jpg x bce process image format f auto width 1152 height 305 p p data vmark e982 本次更新主要包含问题修复功能调整及性能相关改进同时发布了多项面向企业环境的功能和策略更新 p h3 data vmark 4f66 WebGL 渲染后端调整 h3 p data vmark cd62 在本次更新中微软宣布在缺乏物理 GPU 的 Windows 系统上 Microsoft Edge 的 WebGL 工作负载将改用 strong Windows Advanced Rasterizatio Platform WARP strong 作为软件光栅化后端此前版本使用的 strong SwiftShader strong 已不再属于受支持组件 p p data vmark 7679 微软表示这类使用场景通常出现在 strong 无头环境 headless environments strong 和 strong 虚拟机 strong 中与此同时在 strong 非 Windows 平台 strong 上 WebGL strong 必须依赖物理 GPU strong 才能继续使用 p p data vmark 63f1 该变更自 144 strong 版本起默认启用 strong 管理员如需暂缓 SwiftShader 的弃用可通过 strong EnableUnsafe strong 策略继续使用该组件但微软明确指出该策略属于临时方案未来版本将移除同时也 strong 不保证启用该策略环境的安全性 strong p h3 data vmark 516b 更新体验相关 h3 p data vmark 05d4 微软宣布从 strong 145 strong 版本开始 strong Edge for Business strong 将在浏览器完成重大更新后首次启动时展示一个 strong What s New strong 新页面用于帮助用户了解新功能及其使用方式 p h3 data vmark eb71 稳定性改进 h3 p data vmark 35e9 本次更新修复了一个在尝试从本地文件夹上传文件时可能导致浏览器崩溃的问题从而提升了整体可靠性 p h2 data vmark e9fb 功能更新与调整 h2 h3 data vmark f56a strong 外部链接默认使用主工作配置文件 strong h3 p data vmark 6834 Edge 默认使用 strong 上一次使用的配置文件 strong 打开外部链接在企业环境中通常以 strong Entra ID strong 登录并用于设备注册的 strong 主工作配置文件 Primary Work Profile strong 更适合作为默认选项 p p data vmark 1d36 本次更新后 p ul class list paddingleft 2 li p data vmark 6f0a 在 strong Windows strong 上 Edge 会检测是否存在主工作配置文件并在可用时将其作为打开外部链接的默认配置文件 p li li p data vmark 083e 在 strong Mac 和 Linux strong 上如仅检测到一个使用 Microsoft Entra ID 登录的工作配置文件该配置文件将被视为主工作配置文件 p li ul p data vmark 053c 管理员可通过 strong span class link text start with http EdgeOpenExte span strong 策略进行管理 p h3 data vmark 07e8 strong Edge 管理注册令牌策略调整 strong h3 p data vmark 941f strong span class link text start with http EdgeManageme span strong 策略已更新现要求必须从平台端进行配置任何来自云端设置的值包括已有的云端部署都将被忽略 p h3 data vmark 2838 strong 性能设置名称调整 strong h3 p data vmark ea2a 浏览器性能设置中的功能名称进行了调整 p ul class list paddingleft 2 li p data vmark 6a99 strong 效率模式 strong 更名为 strong 节能模式 strong p li li p data vmark 4291 strong PC 游戏效率模式 strong 更名为 strong PC 游戏加速 PC gaming boost strong p li ul p data vmark 94ab 更新后新名称将显示在浏览器的性能设置中 p h3 data vmark 7aa5 strong Tenant Restrictions v2 TRv2 strong h3 p data vmark e8dc 微软 Edge for Business 新增 strong Tenant Restrictions v2 strong 强制机制可直接在浏览器层面阻止访问未经授权的 Microsoft 365 租户以帮助组织维持合规要求并防止跨用户数据泄露 p h3 data vmark 3b2a strong Copilot 图标可见性 strong h3 p data vmark 4cf0 用户现可自行管理工具栏中的 strong Copilot strong 图标通过右键点击图标并选择 strong 隐藏 Copilot strong 即可进入设置界面切换其显示状态 p p data vmark 34bc 管理员可通过 strong span class link text start with http Microsoft365 span strong 策略控制 Copilot 图标是否显示 p h3 data vmark 6f1f strong 地址栏网页摘要提示 strong h3 p data vmark 2658 Edge for Business 在地址栏中新增上下文提示用户可借助 strong Microsoft 365 Copilot Chat strong 对当前页面内容进行摘要总结以帮助快速理解相关信息 p h3 data vmark 5ed9 strong 自动填充体验改进 strong h3 p data vmark df2c 当用户在表单中填写地址信息时浏览器将提示是否将该地址保存为后续的自动填充建议该改进旨在确保自动填充数据由用户主动保存并减少不必要的条目 p h3 data vmark 2a97 strong 桌面版 AI 搜索功能 strong h3 p data vmark 88e9 Windows 设备上的 Edge 新增 strong 桌面视觉搜索 Desktop Visual Search strong 功能用户可从桌面搜索栏将图片发送至 Bing 进行搜索可用于识别图像人物动物和节目同时支持提取复制及翻译文本并保留格式 IT 之家注意到该功能还支持解答多学科问题获取可信信息以及识别商品时尚食谱和地点等内容 p p data vmark e36b 管理员可通过 strong VisualSearch strong 策略进行管理微软指出该功能采用 strong 受控分阶段推送 strong 尚未看到该功能的用户需等待后续上线 p h2 data vmark 2b19 策略更新情况 h2 h3 data vmark 5c95 strong 新增策略 strong h3 ul class list paddingleft 2 li p data vmark 7fc5 strong GeolocationB strong 在指定站点上阻止地理位置访问 p li li p data vmark 3b9f strong span class link text start with http PreciseGeolo span strong 在指定站点上允许精确地理位置 p li li p data vmark 174f strong SilentPrinti strong 启用静默打印 p li li p data vmark f2a7 strong span class link text start with http WhatsNewPage span strong 控制 Edge for Business 在重大更新后是否显示信息页面 p li ul h3 data vmark 48e6 strong 弃用策略 strong h3 ul class list paddingleft 2 li p data vmark f8e6 strong span class link text start with http LocalNetwork span strong 是否阻止公共网站向用户本地网络设备发起请求已弃用 p li li p data vmark 44e5 strong RelatedWebsi strong 启用相关网站集已弃用 p li li p data vmark a8e9 strong RelatedWebsi strong 覆盖相关网站集已弃用 p li ul p class ad tips 广告声明文内含有的对外跳转链接包括不限于超链接二维码口令等形式用于传递更多信息节省甄选时间结果仅供参考 IT 之家所有文章均包含本声明 p body html
摄影科普：镜头光圈、孔径、焦距的关系
2天前
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摄影科普：镜头光圈、孔径、焦距的关系html head head body p style text align center data vmark a7d7 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 c9281991 3c9d 4a2e b68f b53c928edb5b jpg x bce process image format f auto w 1080 h 720 data s 300 640 data type jpeg alt 图片 data vmark ee05 class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 c9281991 3c9d 4a2e b68f b53c928edb5b jpg x bce process image format f auto width 1080 height 547 p p data vmark 2792 大家好今天咱们从头聊聊相机镜头的光圈 p p data vmark 88fa 光圈是镜头的一个重要参数通常用 F 表示 strong F 后面的数字越小光圈越大 strong 比如 F2 8 光圈大于 F4 光圈 p p style text align center data vmark b622 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 002d43c3 c92b 4067 9ca6 f6cb6f1d3d0c jpg x bce process image format f auto w 1080 h 384 data type jpeg alt 微信图片 2026 01 15 134027 926 jpg data vmark 787a class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 002d43c3 c92b 4067 9ca6 f6cb6f1d3d0c jpg x bce process image format f auto width 1080 height 292 p h2 data vmark e265 strong 0 strong strong 1 strong strong 光圈的两个作用 strong h2 p data vmark 54ef strong 控制着传感器上单位面积的光线照度 strong 其实光圈控制进光量的说法不准确光圈控制的是照度光圈越大照射在相机传感器上的光线就越亮 p p data vmark 16a1 strong 控制着景深 strong 景深就是清晰成像的范围与之相反的是焦外虚化模糊的范围光圈越大景深越小虚化能力越强 p p style text align center data vmark aec1 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 97fdcb6c ee51 4789 b8da 3b62ed03ad17 jpg x bce process image format f auto w 1080 h 1006 data type jpeg alt 微信图片 202601151350 366 4 jpg data vmark 8630 class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 97fdcb6c ee51 4789 b8da 3b62ed03ad17 jpg x bce process image format f auto width 1080 height 764 p figcaption 手机大光圈拍摄 figcaption h2 data vmark c0e3 strong 0 strong strong 2 strong strong 光圈的计算方法 strong h2 p data vmark d698 strong 光圈的专业术语是相对孔径也就是镜头通光孔径和焦距的比值在镜头正前方都会写出来 strong p p style text align center data vmark 717f img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 01c15cae 113c 4ce0 a6f8 f938f3917c57 jpg x bce process image format f auto w 940 h 625 data s 300 640 data type jpeg alt 图片 data vmark 92d0 class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 01c15cae 113c 4ce0 a6f8 f938f3917c57 jpg x bce process image format f auto width 940 height 545 p figcaption F4 F5 6 figcaption p data vmark fb85 假如比值是 1 2 8 那就代表孔径为 1 时焦距就为 2 8 再代入实际数值孔径是 8 57mm 焦距就是 24mm p p data vmark e0da strong 为了便于书写通常会用相对孔径的倒数来表示光圈的大小 strong 所以就可以用 24 8 57 2 8 来表示所以 1 2 8 可以用 F2 8 表示 p p data vmark 6d82 同样的 1 4 可以用 F4 表示 1 2 8 0 357 1 4 0 25 很明显 F2 8 更大 p h2 data vmark e780 strong 0 strong strong 3 strong strong 通光孔径的影响 strong h2 p data vmark 6148 strong 通光孔径决定了进光量 strong p p data vmark 3eba 大孔径可以让更多的光线进入镜头进来的光线多亮度自然就高 p p style text align center data vmark 12c8 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 f79ace6e e010 4383 96ee cf5834cf8673 gif w 1080 h 751 data type gif alt 相机镜头大口径光圈成像 gif data preview https img ithome com newsuploadfi 2026 1 f79ace6e e010 4383 96ee cf5834cf8673 gif x bce process image format f png data vmark 6512 class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 f79ace6e e010 4383 96ee cf5834cf8673 gif width 1080 height 570 p p data vmark 8655 小孔径会阻挡一部分光线导致到达传感器的的光线减少亮度降低 p p style text align center data vmark ef3e img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 56890514 877b 4d8e 83e4 80f7849c97da gif w 1080 h 751 data type gif alt 相机镜头小通光孔径光路图 gif data preview https img ithome com newsuploadfi 2026 1 56890514 877b 4d8e 83e4 80f7849c97da gif x bce process image format f png data vmark 443d class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 56890514 877b 4d8e 83e4 80f7849c97da gif width 1080 height 570 p h2 data vmark af50 strong 0 strong strong 4 strong strong 焦距的影响 strong h2 p data vmark 3e32 strong 焦距决定了光线的投射面积 strong 根据光通量守恒的原则孔径决定了进光量透镜左光线投射的总面积越大透镜右单位面积内的光线照度就会越低 p p style text align center data vmark 6c02 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 9a8ae594 4b0e 409d 9802 166e77451de3 gif w 1079 h 1191 data type gif alt 凸透镜不同焦距成像示意图 gif data preview https img ithome com newsuploadfi 2026 1 9a8ae594 4b0e 409d 9802 166e77451de3 gif x bce process image format f png data vmark 3623 class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 9a8ae594 4b0e 409d 9802 166e77451de3 gif width 1079 height 905 p p data vmark 1633 综上所述大的通光孔径可以提高进光量短的焦距可以将光线集中到更小的面积两者均能提高传感器接收到的光线的亮度 p p data vmark 69bf 光圈则是综合了这两者的影响得到了统一的衡量标准 strong 只要光圈相同传感器接收到的光线亮度就相同 strong p h2 data vmark 63cd strong 0 strong strong 5 strong strong 虚化的影响 strong h2 p data vmark 53a6 把一个点射向不同方向的光线重新汇聚到一个点就能成像如果没有完全汇聚成一个点那就会在传感器上形成一个弥散圆光斑照片看起来就虚化了 p p style text align center data vmark 9627 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 ece6ea92 9d0f 480a b232 47d69a158239 jpg x bce process image format f auto w 1080 h 689 data type jpeg alt 微信图片 202601151351 367 4 jpg data vmark cf6e class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 ece6ea92 9d0f 480a b232 47d69a158239 jpg x bce process image format f auto width 1080 height 523 p p data vmark 0b6e 通过光路图也能得出 strong 大孔径长焦距可以获得小景深 strong 的结论 p p data vmark 7ef4 为何长焦镜头的光圈总是比较小呢因为把孔径开到最大后焦距变长就会导致光圈变小但是孔径不变焦距加长虚化效果会增强 strong 所以非恒定光圈的变焦镜头如 18 50mm F3 5 6 3 长焦端的虚化效果更好 strong p p style text align center data vmark dce0 img src https img ithome com newsuploadfi 2026 1 4f09452a 1fd0 4b45 8d0c 3e329720f75f jpg x bce process image format f auto w 900 h 600 alt 图片 data vmark 9f39 class lazy title 摄影科普镜头光圈孔径焦距的关系 data original https img ithome com newsuploadfi 2026 1 4f09452a 1fd0 4b45 8d0c 3e329720f75f jpg x bce process image format f auto width 900 height 547 p h2 data vmark fb66 strong 0 strong strong 6 strong strong 光圈档位计算 strong h2 p data vmark 6ce5 当我们保持焦距不变调整光圈时就是在调节通光孔径的大小 strong 想要让光圈提高 1 档就要让通光孔的面积变为原来的 2 倍 strong p p data vmark b833 假设原来的光孔半径是 R 那么面积就是 R 面积变为 2 倍就是 2 R 半径就是 2R 也就是约等于 1 4R p p data vmark c68f 假如现在光圈时 F2 8 那么提高 1 档就是 F2 0 因为 2 1 4 2 8 strong F2 0 再提高 1 档是多少你会算吗可以在评论区给出你的答案 strong p p class it news source tip data vmark d623 span class font color greytip 本文来自微信公众号摄影研修社 ID shoujiPhotog 作者摄影研修社摄影研修社 span p p class ad tips 广告声明文内含有的对外跳转链接包括不限于超链接二维码口令等形式用于传递更多信息节省甄选时间结果仅供参考 IT 之家所有文章均包含本声明 p body html

云烟 2023年 4月 25日

你这文采，堪称现代李白

评论于 Servlet 数据库访问[通俗易懂]
样 2023年 4月 25日

博主有大厦之将倾而面不改色，狂澜于既倒而稳如泰山只能。

评论于 Servlet 数据库访问[通俗易懂]
样 2023年 4月 25日

博主好文采

评论于古天乐拍戏误伤眼球缝八针！而他第一时间却只想给粉丝道歉[通俗易懂]
样 2023年 4月 25日

干货干货

评论于 UG编程，钻孔攻丝，铣螺纹，干货知识[亲测有效]
云烟 2023年 4月 25日

人家是chatGPT 不是GBT

评论于程序开发中MySql、SQLServer、SQLite数据库的使用场景及性能评测

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