三角形全等的三大神器——SSS、SAS、ASA

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三角形全等之角角边。

直到看见SSS、SAS和ASA，这就是之前找到的可以判定三角形全等的三大神器。三边对应相等(SSS)，两边和它们的夹角对应相等(ASA)，两角和它们的公共边对应相等(ASA)。

今天继续向前走，看看如果两角和其中一角的对边对应相等，两个三角形是否全等。举个例子，有一对好朋友(ii)友，三角形ABC和ADEF，角B和角E对应相等，角C和角F也对应相等。AR是角C的对边，DE是角F的对边，AB等于DE。

请问三角形ABC和ADEE是否全等？因为三角形的内角和都是180°，而角B等于角E，角C等于角F，那么剩下的角A就必定等于角D。这个时候，AB是角A和角B的夹边，DE是角D和角E的夹边，并且AB等于DE，这不就是两个角以及它们的夹边对应相等嘛？

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所以ABC肯定和三角形DEF全等。为了让偷懒更加名正言顺，善解人意的数学家直接规定这种情况，两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简称”角角边”定理，又称AAS。所以刚才的判定过程可以再简化。

在△ABC和△DEF中，因为两个角对应相等，角B等于角E，角C等于角F，其中一个角的对边也对应相等，AB等于DE，所以△ABC和△DEF全等。

目前为止已经找到SSS、SAS、ASA四大神器来判定三角形全等，可喜可贺！恭喜你发财！最好的请过来，不好的请走开！还有一种更好用的神器就要现身了，到底是什么？精彩内容请看下回分享。