方差和标准差

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一直以为对方差和标准差的概念都很模糊，最近读书遇到了一个非常不错的解释，这里摘抄出来，分享给大家。我们假设小王和小明是某玩具厂的员工。

小王周一到周五，分别完成了：55，100，100，55，50，平均数为72

小王每天与平均值的差异：-17，28，28，-17，-22

小明周一到周五，分别完成了：73，72，73，70，72，平均数也是72

小明每天与平均值的差异：1，0，1，-2，0

从平均数来看，小明和小王效率差不多，但是从稳定性上来看，很明显，小王的工作效率很不稳定。这个不稳定可以通过方差来计算。方差的计算有两个步骤：先平方，平方的目的是去除负号，再平均，平均的目的是得到差异性：

小王的方差计算公式：[(-17)²+(28)²+(28)²+(-17)²+(-22)²]/5=526

小明的方差计算公式：[(1)²+(0)²+(1)²+(-2)²+(0)²]/5=1.2

所以小王的方差就是526，而小明的方差就是1.2。

而标准差就是方差的平方根，相当于把方差获得值通过开根号的方式降维到与原始数据一个维度，好方便后续的计算。