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要解决这个问题，我们需要计算杯子的总容量和当前水的体积，然后求出它们的差值。下面是详细的解析过程：
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1. 计算杯子的底面积
首先，我们知道杯子的周长是85毫米。假设杯子的底部是一个圆形，那么可以用圆的周长公式来求出半径：
\[ C = 2 \pi r \]
其中，\( C \) 是周长，\( r \) 是半径。
将已知的周长代入公式：
\[ 85 = 2 \pi r \]
解这个方程求 \( r \)：
\[ r = \frac{85}{2 \pi} \]
2. 计算杯子的底面积
底面积 \( A \) 可以用圆的面积公式来计算：
\[ A = \pi r^2 \]
将 \( r \) 的值代入：
\[ A = \pi \left(\frac{85}{2 \pi}\right)^2 \]
\[ A = \pi \left(\frac{85^2}{4 \pi^2}\right) \]
\[ A = \frac{85^2}{4 \pi} \]
\[ A = \frac{7225}{4 \pi} \]
\[ A \approx \frac{7225}{12.5664} \]
\[ A \approx 575.34 \text{ mm}^2 \]
3. 计算杯子的总容量
杯子的高度是125毫米，所以总容量 \( V_{\text{total}} \) 可以用底面积乘以高度来计算：
\[ V_{\text{total}} = A \times h \]
\[ V_{\text{total}} = 575.34 \times 125 \]
\[ V_{\text{total}} \approx 71917.5 \text{ mm}^3 \]
4. 计算当前水的体积
现在水面与杯口相差35毫米，所以水的高度是：
\[ h_{\text{water}} = 125 – 35 = 90 \text{ mm} \]
当前水的体积 \( V_{\text{water}} \) 也可以用底面积乘以水的高度来计算：
\[ V_{\text{water}} = A \times h_{\text{water}} \]
\[ V_{\text{water}} = 575.34 \times 90 \]
\[ V_{\text{water}} \approx 51780.6 \text{ mm}^3 \]
5. 计算少了多少水
少的水的体积 \( V_{\text{missing}} \) 是总容量减去当前水的体积：
\[ V_{\text{missing}} = V_{\text{total}} – V_{\text{water}} \]
\[ V_{\text{missing}} = 71917.5 – 51780.6 \]
\[ V_{\text{missing}} \approx 20136.9 \text{ mm}^3 \]
6. 转换为毫升
因为1立方毫米等于0.001毫升，所以：
\[ V_{\text{missing}} \approx 20136.9 \times 0.001 \]
\[ V_{\text{missing}} \approx 20.1369 \text{ ml} \]
因此，现在杯子里少了大约20.14毫升的水。
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